Стр. 3 - Электрогазодинамическая модель линейного атмосферного разряда

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013 3
механизм имеет очевидный выигрыш по энергии, но является ли он
основным экспериментально не доказано.
Третий механизм, предложенный в работе [8], основан на рассмот-
рении потоков заряженных частиц в грозовом облаке, вызванном есте-
ственными процессами конвекции и увлечении заряженных частиц вос-
ходящими потоками в электрическом поле Земли, что приводит к появ-
лению неоднородного распределения зарядов в облаке, нарастанию
электрического поля и появлению локальных областей с полями, пре-
вышающими значение пробоя. Данный механизм, являющийся по своей
природе случайным процессом, объясняет собирание зарядов с большей
части объема облака, появление лидера, величину сопровождющего его
поля, что и делает его наиболее близким к реальному процессу разделе-
ния заряда, наблюдаемому экспериментально специалистами NASA
[9—12]. Настоящая работа, посвященная дальнейшему развитию под-
хода, предложенного в статье [8]. При этом снят ряд приближений, сде-
ланных в этой статье, при решении основных уравнений.
Перемещение заряженной среды будем описывать в гидродина-
мическом приближении, считая, что имеем дело со слабоионизован-
ным плотным газом, состоящим из электронов, ионов и незаряжен-
ных частиц. Исходя из оценок концентрации заряженных частиц по-
рядка 10 3 см–3 и предполагая примерно постоянной температуру в
слое приземной атмосферы (~300 K), можно оценить дебаевский ра-
диус rD = v T / ωn ≈ 4 см, который превышает расстояние между заря-
женными частицами и, следовательно, на меньших расстояниях не
происходит кулоновского экранирования заряженных частиц. Здесь
2 /
T v kT m= — тепловая скорость электронов, ωn = 1012 с–1 — харак-
терная частота колебаний заряженных частиц.
Будем исходить из уравнений, описывающих закон сохранения
импульса (уравнение Навье — Стокса), уравнения непрерывности и
уравнения Пуассона для модели слабоионизованного газа. Исходное
распределение заряженных областей в грозовом облаке в поле Земли
будем принимать отрицательным в нижней части и положительным в
верхней части, хотя наблюдаемое распределение заряда несколько
сложнее [13—17].
Временное и пространственное распределение электрического
поля в данной модели облака может быть найдено из совместного
решения уравнений Навье — Стокса в приближении невязкого газа,
уравнения непрерывности и уравнения Пуассона для слабоионизо-
ванного газа. В одномерном случае имеем:
0
0 0
( ) ;
( ) 0;
4 ( );
.
p
enE mn mn mnv
x t x
n n
t x
E e N n
x
J en
∂ ∂ ∂
− − − − = +
∂ ∂ ∂
∂ ∂+ =
∂ ∂
∂ = −
∂
=
υ υ
ν υ υ
υ
ε π
υ
(1)