Page 6 - Методы восстановления трехмерной структуры объектов для многоканальных систем регистрации с использованием структурированной подсветки

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 190
ется алгоритм с тремя синусоидальными картинами, имеющими
относительный сдвиг по фазе /32  [6, 7]. В этом случае постоянную
составляющую ,
dc I амплитуду mod I и фазу  сигнала можно восста-
новить по простым формулам, приведенным в работе [9]. Такой
метод восстановления сигнала мало зависит от коэффициента
отражения объекта в данной точке и позволяет исключать слишком
темные и слишком светлые точки за счет анализа амплитуды и
постоянной составляющей сигнала, также метод достаточно устойчив
к неоднородностям и изменениям внешнего освещения, если они не
происходят постоянно. Недостатком метода является необходимость
калибровки проектора по яркости [4] для получения на выходе
сигнала, максимально близкого к синусоиде, что может быть сделано
как с использованием аналоговых измерителей сигнала, так и с
помощью камеры [13].
При неизменной картине подсветки в виде синусоиды фаза
сигнала может быть восстановлена с помощью фильтрации в час-
тотной области, логарифмирования и мнимой части [14]. При
фильтрации используется узкополосный фильтр с центральной
частотой, близкой к основной частоте периодического сигнала в изо-
бражении картины подсветки, зарегистрированном камерой. Одним
из недостатков такого метода является его зависимость от изменений
коэффициента отражения объекта и практическая невозможность
регистрации объектов, имеющих текстуру, в спектре которой содер-
жатся частоты, близкие к частоте проецируемого сигнала, а также и
объектов, имеющих много резких, контрастных перепадов. Другим
недостатком является ограничение пространственного разрешения в
результате применения узкополосной фильтрации. Из преимуществ
метода следует отметить простоту изготовления транспаранта для
проектора такого типа в тех случаях, когда цифровой проектор по
тем или иным причинам нельзя использовать.
При применении обоих приведенных методов можно получить
относительную фазу сигнала, определенную с точностью до N  2 ,
где N — неизвестная величина. Возможные значения N в данном
случае определяются числом периодов в проецируемой картине.
Процесс восстановления абсолютной фазы («развертывания» фазы)
достаточно хорошо изучен [15]. В дальнейшем были предложены и
другие алгоритмы «развертывания» фазы, в том числе и с исполь-
зованием марковских случайных полей, подобно тому, как это сде-
лано в задачах стереоотождествления [16, 17] при условии равенства
нулю суммы добавляемых целых периодов по любому замкнутому
контуру. Данные алгоритмы позволяют провести «развертывание»
фазы для непрерывных участков восстановленной фазы сигнала на
изображении. Для определения абсолютного значения фазы сигнала
(и соответственно однозначного восстановления трехмерных коорди-