Page 5 - Методы восстановления трехмерной структуры объектов для многоканальных систем регистрации с использованием структурированной подсветки

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 189
тельных искажений, вносимых объективами камер и проектора,
может быть использована модель дисторсии [11, 12] с векторами
коэффициентов п d , 1 к d , 2 к d . Координаты точки в фокальной плос-
кости (или, с учетом фокусировки на конечное расстояние, плоскости
наилучшего изображения) запишем в виде  т
= , ,
п п п u v v 1 к v , 2 к v ; а
в однородных координатах — в виде  т
= , , 1 ,
п п п u v v 1,
к v 2 к v .
Координаты точки в трехмерных системах координат, связанных с
проектором и двумя камерами, будут иметь вид соответственно
  т
= , , ,
п п п п x y z r 1 к r , 2 к r , а в однородных координатах —
 т
= , , , 1 ,
п п п п x y z r 1 к r , 2 к r . Дополнительно введем трехмерную
систему координат, связанную с регистрируемым объектом, в
которой о r и о r — неоднородные и однородные координаты точки
соответственно. Переход от одной трехмерной системы координат к
другой осуществляется евклидовым преобразованием и описывается
матрицей вращения R и вектором трансляции t [1]. Введем для них
обозначение вида  
,
a b a b R  t , определяющее преобразование
= .
b a b a a b R   r r t (1)
Таким образом, внешние параметры камер и проектора будут иметь
следующий вид:  
1 1 , ,
к п к п R  t  
1 2 1 2, ,
к к к к R  t а проекция трех-
мерной точки в системе координат объекта в фокальной плоскости
первой камеры [1]
 
1 1 о 1 о о 1 1 о 1 о 1 о = = ,
к к к к к к к s A R R
         v r t A t r  (2)
где s — масштабный коэффициент, при переходе к обычным коор-
динатам 1 1/=к z s. Внутренние п A , 1 к A , 2 к A , п d , 1 к d , 2 к d и внешние
 
1 1 ,
к п к п R  t ,  
1 2 1 2,
к к к к R  t параметры камер и проектора опреде-
ляются в процессе калибровки системы.
Разработка универсального алгоритма восстановления трех-
мерных координат. Проецируемые картины с распределением ин-
тенсивности в виде сдвинутых по фазе синусоид часто используются
в активных системах регистрации трехмерной структуры объектов,
поскольку они оптимально сочетают точность восстановления трех-
мерных координат и высокое пространственное разрешение. Это
обеспечивается двоичными картинами с временным мультиплек-
сированием и малым числом кадров, необходимым для восстанов-
ления, как у картин с пространственной цветовой кодировкой на ос-
нове последовательностей де Брюина [4, 6]. Наиболее часто применя-