Page 12 - Геодезический метод юстировки оптико-электронной локационной системы сферического обзора

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 159
По возмущенным данным найдем приближенную матрицу пере-
хода между СКС и СКТ. Обозначим ее M  .
Оценим погрешность найденной приближенно матрицы перехода
1 M  , полученной с помощью геометрического подхода по следую-
щим формулам:
абсолютная погрешность 1 1 M M M 
   ,
относительная погрешность 1
1
M M
M


 
 .
При заданных начальных условиях получаем
1 31, 7; M    1 0,022. M   
Теперь найдем погрешность перевода произвольной точки из
СКТ в СКС. Для этого зададим произвольную точку P в СКТ. По-
грешность задания этой точки примем равной погрешности тахео-
метра, т. е. по углу — 5 , по дальности — 5 мм, и зададим ее также в
виде аддитивного гауссова шума. Получим, таким образом, возму-
щенную точку P . Используя матрицу перехода M  , найдем коор-
динаты точки P в СКС и оценим погрешность, тогда имеем
1 20,14 P 
  мм; 1 0, 0055 P    .
Аналогичным образом и с теми же начальными условиями оце-
ним погрешности алгоритма, основанного на решении системы ли-
нейных уравнений:
2 15, 3 M 
  ; 2 0,012 M    ;
2 13,81 P    мм; 2 0, 0031 P    .
Таким образом, второй алгоритм немного точнее первого, однако для
него требуется большее число измерений.
Наконец, оценим погрешность пересчета координат из СКЛС в
СКС. Погрешность угловых измерений ЛС равна 20 , погрешность
измерения дальности до ЛС — 7 мм. В качестве погрешности полу-
ченных координат в СКС примем абсолютную погрешность первого
алгоритма, тогда
3 105,1 M    ; 3 0,08 M    ;
3 140, 5 P   мм; 3 0, 035 P    .