Стр. 9 - Ю.И. Рассадкин, А.В. Синицын - Системы идентификации

γ

R

(

B

1

, B

2

)

— независимо от конкретной ситуации он равен едини-

це. Это следует из того, что скалярное произведение

h

B

1

, B

2

i

никогда

не превышает произведения норм

k

B

1

k k

B

2

k

, а совпадение этих зна-

чений имеет место при

B

1

=

kB

2

, где

k

— произвольный коэффициент,

в частности, когда изображения

B

1

и

B

2

совпадают.

Таким образом, суть корреляционного сравнения изображений за-

ключается в нахождении максимального совпадения двух предъявля-

емых изображений по формуле (3), где в качестве меры близости

ξ

(

m, n

)

используется коэффициент корреляции (4).

γ

max

= max

(

m,n

)

γ

R

(

B

1

(

i, j

)

, B

2

(

i

−

m, j

−

n

))

.

(7)

Максимальный коэффициент корреляции

γ

max

определяет сходство

двух предъявляемых изображений лица и может принимать значения

от

−

1

до

+1

(значение

+1

соответствует полному тождеству изобра-

жений).

Формула (7) предполагает определение максимального коэффици-

ента корреляции путем последовательного смещения эталона относи-

тельно предъявляемого изображения на

m

элементов вдоль строк и на

n

элементов вдоль столбцов, так как максимальное значение коэффи-

циента будет достигнуто в момент точного “совмещения” изображе-

ний лиц. Такой подход предусматривает значительный объем вычисле-

ний, так как нужно вычислить коэффициент корреляции по формуле

(4)

m

×

n

раз, последовательно смещая эталон по всему изображению.

Однако, если заранее известны координаты хотя бы двух точек на изо-

бражении каждого лица, совместить изображения можно, совместив

точки с известными координатами. Поскольку максимальное значение

коэффициента корреляции достигается при точном совмещении изо-

бражений лиц, в данном случае нет необходимости в итерационном

вычислении

γ

R

. Можно сначала совместить по известным координа-

там две точки, а затем один раз вычислить значение коэффициента

корреляции

γ

R

по формуле (4), которое и будет максимальным. Этот

вариант соответствует

m

=

n

= 0

в формуле (7).

В ходе проведенных экспериментов установлено, что в качестве

двух опорных точек лучше всего использовать точки зрачков, так как

они наиболее точно и однозначно проставляются вручную на изобра-

жении лица и с высокой точностью определяются с помощью автома-

тического алгоритма, что делает возможным полностью автоматизи-

ровать процесс идентификации по качественным признакам.

Чтобы совместить изображения, используя известные координаты

точек зрачков, необходимо выполнить ряд аффинных преобразований

для компенсации разности положения, разности масштаба и взаимно-

го углового положения двух сравниваемых лиц. Для упрощения пред-

ставления описания лица в базе данных в разрабатываемой системе

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012

83