Стр. 8 - Ю.И. Рассадкин, А.В. Синицын - Системы идентификации
Упрощенная HTML-версия
определить из условия экстремума
(
p, s
) = arg max
(
m,n
)
2
D
0
ξ
(
m, n
)
.
(3)
Множество
D
0
состоит из целочисленных пар
(
m, n
)
, для которых
1
≤
i
+
m
≤
α
,
1
≤
j
+
n
≤
β
для всех
(
i, j
)
2
E
0
. Здесь
α
и
β
— число
строк и столбцов растра соответственно.
Суть корреляционных алгоритмов состоит в реализации формулы
(3). Корреляционные алгоритмы различаются выбором правила вычи-
сления меры близости изображений и, кроме того, способом максими-
зации функции
ξ
(
m, n
)
. Будем считать, что чем больше мера близости,
тем более похожи изображения.
Мера близости двух изображений
B
1
(
i, j
)
и
B
2
(
i, j
)
обычно опре-
деляется корреляционным коэффициентом. Для корреляционного
коэффициента введем обозначение
γ
R
(
B
1
, B
2
)
, где
R
— часть по-
ля зрения
D
, в которой сравниваются изображения. Прежде все-
го, выясним, в каких случаях должно быть выполнено условие
γ
R
(
B
1
, B
2
) =
γ
R
(
B
1
, B
1
)
. При отсутствии преобразования яркости это
условие может быть выполнено только при совпадении изображений
B
1
,
B
2
в области
R
.
Если же допустимы преобразования яркости, т.е. нет полной ин-
формации об эталоне, то указанное равенство должно быть выполнено
и для изображений
B
1
,
B
2
, отличающихся освещенностью и контрас-
том.
Инвариантный к изменению освещенности коэффициент корреля-
ции можно получить с помощью использования скалярного произве-
дения в
L
2
(
R
)
:
γ
R
(
B
1
, B
2
) =
h
B
1
, B
2
i
k
B
1
k k
B
2
k
,
(4)
где
k
B
k
=
X
(
i,j
)
2
R
B
2
(
i, j
)
1
/
2
;
(5)
h
B
1
, B
2
i
=
X
(
i,j
)
2
R
B
1
(
i, j
)
B
2
(
i, j
)
.
(6)
Заменив в правой части формулы (4) изображения
B
1
и
B
2
изобра-
жениями
ˆ
B
1
,
ˆ
B
2
, получим коэффициент корреляции, инвариантный к
преобразованиям контраста и освещенности. Коэффициент корреля-
ции (4) часто называют классическим. В отличие от других, приведен-
ных ранее, он получил наибольшее распространение.
Важным достоинством классического корреляционного алгорит-
ма является заранее известное значение максимума коэффициента
82
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
