Силы в шинах колес определяются по величине и скорости дефор-
мации бандажа катка и включают в себя упругую и демпфирующую
составляющие:
P
ш
i
=
P
шу
i
+
P
шд
i
, P
шу
i
=
P
у
(
δr
к
i
)
, P
шд
i
=
P
д
(
δ
˙
r
к
i
) ;
(11)
здесь
δr
к
i
— деформация шины
i
-го колеса, которая определяется по
формуле
δr
к
i
=
r
к
0
−
z
к
i
+
z
гр
(
x
)
, δ
˙
r
к
i
=
−
˙
z
к
i
+
dz
гр
(
x
)
dx
V
x
к
i
,
(12)
где
z
гр
(
x
)
— координата грунта под колесом;
dz
гр
(
x
)
dx
— тангенс угла
наклона профиля трассы относительно горизонтали;
V
x
к
i
— горизон-
тальная скорость движения
i
-го колеса.
И в самом простейшем случае получим
P
шу
i
=
c
ш
i
δr
к
i
, P
шд
i
=
μ
ш
i
δ
˙
r
к
i
;
(13)
при отрыве колеса от грунта
P
шд
i
=
P
шу
i
= 0
,
(14)
вертикальная реакция в пятне контакта колеса с опорной поверхно-
стью
R
zi
= (
P
шу
i
+
P
шд
i
) cos
α.
(15)
Таким образом, с учетом выражений (3)–(15), система дифферен-
циальных уравнений, описывающих динамику продольного движения
машины, выглядит следующим образом:
m
c
˙
V
xc
= 2
n
P
i
=1
P
xi
−
(
m
c
g
sin
α
+
P
кр
) ;
J
к
i
˙
ω
к
i
=
M
к
i
−
(1
−
S
б
i
) (
f
wi
+
ϕ
i
)
r
кo
R
zi
;
m
к
i
˙
V
x
к
i
=
ϕ
i
R
zi
−
P
xi
−
m
к
i
g
sin
α
;
¨
z
к
i
m
к
i
= (
c
ш
i
δr
к
i
+
μ
ш
i
δ
˙
r
к
i
)
−
c
подв
i
h
i
+
μ
подв
i
˙
h
i
−
m
к
i
g
;
m
с
¨
z
c
= 2
n
X
i
=1
c
подв
i
h
i
+ 2
k
X
i
=1
μ
подв
i
˙
h
i
−
m
с
g
;
J
y
¨
ϑ
= 2
n
X
i
=1
c
подв
i
h
i
X
к
i
+
+
k
X
i
=1
μ
подв
i
˙
h
i
X
к
i
+
m
c
˙
V
xc
H
c
+
P
кр
H
кр
+ 2
n
X
i
=1
M
к
i
!
;
62
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
1,2,3,4,5 7,8