Отклонение
Δ
v
м
скорости топлива в расходной магистрали ЦБ
запишем в виде
Δ
v
м
= Δ
v
н
+ Δ
v
уп
+ Δ
v
q
,
(8)
где
Δ
v
н
— отклонение скорости жидкости через насос;
Δ
v
уп
— откло-
нение скорости топлива, обусловленное изменением объема сосредо-
точенной упругости (каверны, сильфона);
Δ
v
q
— отклонение скорости
топлива, обусловленное колебаниями корпуса.
Аналогичные уравнения могут быть составлены для ББ:
Δ
p
Σ
=
−
χρH
б
¨
u
б
,
¨
u
б
=
∞
X
n
=1
f
λ
n
(
x
б
) ¨
λ
n
(
t
);
(9)
Δ
p
Σ
−
Δ
p
1б
=
−
ρl
б
Δ ˙
V
мб
+
ξρv
мб
Δ
v
мб
;
(10)
Δ
p
кб
=
k
дв
Δ
p
1б
, k
дв
= (
k
м
−
Y
дв
)
/k
м
;
(11)
Δ
v
мб
= Δ
v
нб
+ Δ
v
унб
+ Δ
v
λ
.
(12)
При составлении уравнений (5)–(12) предполагали, что
Δ
p
1
= Δ
p
2
,
где
Δ
p
2
— изменение давления на выходе насоса ТНА.
Перейдем к составлению уравнений возмущенного движения в ма-
гистралях перераспределения.
Если в нише бокового блока, где расположены заборные устрой-
ства, давление изменится на
Δ
p
Σ
, то на входе в заборное устройства
магистрали перераспределения будет выполняться уравнение
Δ
p
Σ
−
Δ
p
(0)
=
ξρv
Σ
Δ
v
Σ
,
(13)
а в самой в магистрали перелива
Δ
p
(0)
−
Δ
p
1п
=
l
п
ρ
Δ ˙
v
п
.
(14)
Примем, что в бустерном насосе перелива, как и в основном на-
сосе, будет выполняться условие
Δ
p
1п
= Δ
p
п
, где
Δ
p
п
— изменение
давления на выходе насоса перелива. Тогда на выходе из насоса пере-
лива потери давления составят
Δ
p
п
−
Δ
p
ц
=
ξρv
п
Δ
v
п
.
(15)
Выражения (13)–(15) будут являться дополнительными уравнения-
ми, характеризующими влияние перераспределения топлива на дина-
мику носителя, рассматриваемого в упрощенном варианте.
Приведенная на рис. 3 блок-схема, соответствующая рассмотрен-
ной упрощенной математической модели продольных колебаний РН с
перераспределением топлива, и составленные уравнения упрощенной
математической модели наглядно указывают на усиление взаимосвя-
зи динамических процессов, происходящих в центральном и боковых
блоках.
172
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
1,2,3,4,5,6,7,8 10,11