Стр. 5 - В.Н. Зимин, В.Г. Бойков, Ф.Р. Файзуллин - Расчет раскрытия крупногабаритной космической конструкции ферменного типа

Наиболее простой, но в то же время достаточно хорошо учиты-

вающей особенности конструкций ферменного типа, расчетной схе-

мой является система абсолютно твердых тел, связанных между со-

бой шарнирными узлами. Массы, геометрические размеры и моменты

инерции твердых тел принимаются равными массам, геометрическим

размерам и моментам инерции реальных стержневых элементов кон-

струкции. Под шарнирным узлом здесь понимаются не только шар-

нирное соединение, допускающее относительное вращение смежных

элементов конструкции, и пружины кручения, накапливающие в про-

цессе складывания конструкции в транспортное плотноупакованное

состояние необходимую для последующего раскрытия энергию, но и

упоры (фиксаторы), определяющие их взаимное положение в развер-

нутом рабочем состоянии.

В данном программном комплексе построены модели и выполнен

численный анализ динамики раскрытия плоской и параболической

конструкций ферменного типа. На рис. 2 приведена плоская модель

конструкции ферменного типа, где цифрами

1–8

на рис. 2,

а

обозна-

чены узлы конструкции; на рис. 2,

в

— соответствующие этим узлам

скорости.

При построении модели было принято, что связанная система ко-

ординат

OXY Z

расположена в центре шарниров и ориентирована та-

ким образом, чтобы раскрытие происходило вокруг оси

OX

, перпен-

дикулярной складывающемуся стержню. Ось

OZ

направлена вдоль

стержня, а ось

OY

дополняет систему до правой системы координат

и направлена перпендикулярно стержню. Угол

γ

c

определяет началь-

ное положение трубчатого элемента складывающегося стержня отно-

сительно центральной штанги антенны, которая крепится к КА; угол

γ

E

определяет поворот узлового шарнира, обусловленный кривизной

рабочей параболической поверхности антенны. При построении рас-

четной модели раскрытия конструкции антенны угол

γ

E

задан средним

по всей поверхности. Точкой

K

обозначена ось вращения трубчатого

элемента складывающегося стержня относительно узлового шарнира,

а точкой

B

— центр шарнира складывающегося стержня. Значение те-

оретического угла раскрытия трубчатого элемента складывающегося

стержня в узловом шарнире обозначено как

ϕ

k

, а значение теоре-

тического угла раскрытия шарнира складывающегося стержня — как

ϕ

с

. Пружины кручения, расположенные в шарнире складывающегося

стержня и узловом шарнире и обеспечивающие раскрытие конструк-

ции ферменного типа, моделируются упругими элементами. Силовая

характеристика каждого упругого элемента (зависимость момента от

угла раскрытия) в общем случае определяется следующим соотноше-

нием:

M

i

(

ϕ

i

) =

c

i

(

ϕ

закр

i

−

ϕ

i

)

,

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012

9