Стр. 4 - В.Н. Зимин, В.Г. Бойков, Ф.Р. Файзуллин - Расчет раскрытия крупногабаритной космической конструкции ферменного типа

го положения, установка или фиксация в рабочем положении при

определенной относительной ориентации смежных элементов кон-

струкции. Таким образом, при рассмотрении таких конструкций мы

имеем дело с системой многих тел (трубчатых элементов). Для пол-

ного описания динамики системы многих тел требуется значительное

число параметров, которые характеризуют геометрию, распределение

масс, природу внешних сил и сил, действующих в местах соединений.

Поэтому составить уравнения движения раскрывающейся конструк-

ции с достаточно большим числом трубчатых элементов и дать их

численное решение при заданных начальных условиях и возмущени-

ях, которые могут иметь место в процессе раскрытия, весьма сложно.

Во-первых, это связано с необходимостью получения системы диффе-

ренциальных уравнений достаточно большого порядка, описывающей

непрерывное движение системы многих тел. Во-вторых, в процес-

се раскрытия при определенном относительном положении сложных

трубчатых элементов конструкции на них накладываются связи, огра-

ничивающие их взаимное перемещение. Техническое исполнение

налагаемых связей может быть самым разнообразным: различного

рода упоры (фиксаторы). Установка трубчатых элементов конструк-

ции на упоры может происходить как поэтапно в процессе раскрытия

ферменной конструкции, когда в некоторой последовательности на-

кладываются ограничения на относительное положение отдельных

смежных элементов конструкции, так и одновременно (в один этап)

всех элементов — в момент ее полного раскрытия. Таким образом,

установка трубчатых элементов конструкции на упоры эквивалентна

наложению импульсных связей в произвольный момент времени. При

наложении таких связей возникает явление удара, которое приводит

к скачкообразному изменению скоростей элементов раскрывающейся

конструкции. В-третьих, конструкции ферменного типа имеют струк-

туру взаимосвязей с замкнутыми кинематическими цепями.

Для структур, отличных от плоских, составить функцию Лагран-

жа и ее производные не представляется возможным из-за громоздких

аналитических выкладок. Следует отметить, что в этом случае не мо-

гут помочь даже такие мощные компьютерные системы символьной

математики, как Maple и Mathematica. Целесообразно использовать

возможности современных пакетов моделирования динамики механи-

ческих систем. Для решения задачи можно воспользоваться программ-

ным комплексом MSC.ADAMS 2005 (Automatic Dynamics Analysis of

Mechanical Systems) или программным комплексом автоматизирован-

ного динамического анализа многокомпонентных механических си-

стем EULER. Программный комплекс EULER предназначен для мате-

матического моделирования поведения многокомпонентных механи-

ческих систем в трехмерном пространстве.

8

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012