ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
107
Рис. 1. Шаговый метод:
F
— точное решение
Рис. 2. Шагово-итерационный метод:
F
— точное решение
Пусть вектор-столбец
 
( )
k
есть
k
-е приближение к корню
уравнения
}
}
{ }
({ ) { }
({ ) 0.
t
t
F
K
R
 
  
(11)
Тогда поправка к приближенному решению
( )
{ }
k
1
( 1)
( )
( )
}
( )
({
)
({ }),
k
k
k
K
F
 
 
  
где
( )
({ })
k
F
 
— уточненное значение функции с учетом зависимо-
сти
({ }) .
t
R
Отсюда (
k
+ 1)-е приближение к корню уравнения (11)
 
 
( 1)
( )
( 1)
( )
( )
( )
,
k
k
k
    
k
= 0, 1, 2, ...
По существу,
( )
({ })
k
F
 
является неуравновешенным вектор-
столбцом нагрузки
}
({ )
t
R
(невязкой сил).
Процесс вычислений заканчивается, когда достигнута заданная
точность решения
, т. е. при выполнении условия для невязки скоро-
стей:
 
,
 
(12)
где
 
 
    
т
т
( )
( )
  
  
— евклидова норма.
1,2,3,4,5,6 8,9,10