Стр. 7 - А.В. Сгибнев, П.В. Круглов - Автоматизация контрольных, испытательных и регулировочных работ после сборки автоматических систем

146 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
Варьируя определенным образом значения Xупр, отыскивают экс-
тремум Q. Для этого в САН вводится устройство формирования ал-
горитма (ФА) настройки. Кроме того, в САН наряду с генератором
тестов (Г1) вводят генератор поискового сигнала (Г2), который в не-
которых случаях содержит генератор случайных сигналов.
Экстремуму показателя качества будет соответствовать равенство
нулю частных производных Q по X i:
1 2
0.
n
dQ dQ dQ
dx dx dx = = = ="
В пространстве параметров X можно определить вектор
1 2
1 2
grad ,
n
n
dQ dQ dQ
Q a a a
dx dx dx = + + +"
где а1, …, an — единичные векторы по соответствующим осям.
Точка экстремума реализуется при grad Q = 0.
По значению grad Q можно судить о близости точки экстремума.
Для ее поиска существует несколько методов — как регулярных, так
и статистических. Наиболее часто используют следующие методы.
Метод Гаусса—Зайделя состоит в поочередном отыскании экс-
тремума Q по одному параметру, когда остальные параметры фикси-
рованны. После отыскания частного экстремума по очередному па-
раметру его значение фиксируется, а варьируется следующий пара-
метр. После первого прохода по всем параметрам процесс
повторяется до тех пор, пока не будет найден экстремум.
Метод градиента предусматривает одновременное изменение
всех параметров X со скоростями, пропорциональными частным про-
изводным показателя качества по соответствующему параметру:
. i
i
i
dX dQb
dt dx =
Метод сканирования (полного поиска) заключается в последова-
тельном переборе всех допустимых значений Xi. При этом запомина-
ется наименьшее из полученных значений Q.
Метод Монте-Карло — один из статистических методов. При по-
иске вектор Xi изменяется случайным образом до тех пор, пока не бу-
дет найдено допустимое значение Q.
Генетические алгоритмы используют для поиска глобального
экстремума Q и позволяют его находить, применяя механизмы вос-
произведения, скрещивания и мутации [2, 3].
Выводы. Показано, что при регулировке АС необходимо приме-
нять аналитическую САН, если зависимости между показателем ка-