40
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
тационную характеристику
Σ
,
P
L
определяемую зависимостью (9).
Тогда с учетом выражений (4)—(6) можно записать упрощенный ва-
риант оптимизационной задачи (3) с целевой функцией гиперболиче-
ского вида:
0
0Σ
1 0
Σ 0
Σ
1
0
min;
(Γ )
Γ (1 ) 0;
Γ 0, 1, 2, ..., ,
n
t
T
n
g t
t
n
T
t
t
n n
P
t
t
n
F
L
t
T
γ
=
∗
=
⎧
→
⎪
⎪⎪
⎨
⋅
− − ≤
⎪
⎪
⎪
− ≤ =
⎩
∑
∑
(10)
где
0
1 01
2 02
;
t
t
t
n
n
n
F
F
F
Σ
ξ
ξ
=
+
Σ
1
;
F
t
t
n
f
fn
f
γ
ψ γ
=
=
∑
1
I
t
i
ti
fn
f
n
i
γ
δ α
=
=
∑
— коэф-
фициент влияния начального технологического свойства
0
Γ
t
n
на экс-
плуатационную характеристику
.
Pf
L
Задача (10) поставлена на множестве полей рассеяния начальных
свойств технологической системы, она позволяет определить рацио-
нальную точность КП машины не прямо, а опосредованно. Решением
этой задачи для
n
-го варианта технологического процесса изготовле-
ния машины будут рациональные значения
0
Γ
t
Rn
начальных техноло-
гических свойств:
( )
0
0
0
1
1
0Σ
Σ
0
1
Σ 1
Σ
0Σ
1
1
Γ
,
n
n
n
t
g
t
n
P
Rn
t
T
g
n
g
t
t
n
n
t
F
L
F
γ
γ
∗
+
+
=
⎛
⎞
−
=
⎜
⎟
⎝
⎠
⎡
⎤
⎢
⎥
⎣
⎦
∑
1, 2, ..., .
t
T
=
(11)
Аналогично можно поставить и решить упрощенную оптимиза-
ционную задачу (3) с целевой функцией (7) логарифмического типа:
0Σ Σ
0
Σ
0Σ
1
Φ 1 Γ
,
Φ
t
t
n
P
Rn T
t
t
n
n
t
L
γ
∗
=
− =
∑
1, 2, ..., .
t
T
=
(12)
Подставляя условие
0
0
Γ Γ
t
t
n
Rn
=
в выражения (4), (6), (7), опреде-
ляют соответственно рациональные значения
Γ Γ
i
i
R
=
полей рассея-
ния погрешностей КП машины и достигнутый минимальный уровень
комбинированной технико-экономической характеристики.
Выражения (11), (12) указывают на пропорциональность между
произвольно взятым
λ
-м и
η
-м рациональными значениями началь-
1,2,3,4,5 7,8,9