Стр. 3 - В.Д. Баскаков, О.В. Зарубина, Т.В. Васильева - Обоснование и технологическая реализация рациональной точности конструктивных параметров машин

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012 37
ления машины, показывает, что требуемая точность Γi может быть
обеспечена различными технологиями.
Представим обобщенную зависимость Γi от 0 Γt
n в безразмерном
виде:
0 Γ Γ (Γ ),i i t
n = (2)
где 0
0
0пр
Γ Γ
Γ
t
t n
n t = 0пр (Γt — значение начального свойства 0 Γt
n в техноло-
гическом процессе-прототипе — штатном технологическом процессе).
С учетом выражений (1), (2) рассмотрим оптимизационную зада-
чу, формулируемую следующим образом: «При заданных верхних
ограничениях 2 02 02 02 F F F F∗ ∗ ≤ = на временны´е затраты по обеспече-
нию точности КП машины и нижних ограничениях Pf L∗ на ее эксплу-
атационные характеристики Pf L определить n-й вариант маршрутно-
го технологического процесса изготовления машины, соответствую-
щий ему уровень начальных свойств 0 0 Γ Γt t
n Rn = технологической
системы и точности Γ Γi i
R = КП, реализуемый с минимальными фи-
нансовыми затратами»:
11 0
02 12 0
0
0
Γ (Γ ) min;
1 Γ (Γ ) 0;
Δ Γ (Γ ) (1 ) 0, 1, 2, ..., ;
Γ 0, 1, 2, ..., ,
i t
n
i t
n
i t
Pf n Pf
t
n
F
F F
L L f F
t T
∗
∗
⎧ ⎡ ⎤ →
⎣ ⎦
⎡ ⎤ − + ≤
⎣ ⎦
⎡ ⎤ − − ≤ =
⎣ ⎦
− ≤ =
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
(3)
где Т — общее число начальных свойств технологической системы.
Возможны различные модификации задачи (3). Допустимо,
например, использовать целевую функцию временны´х затрат на
обеспечение точности, ограничивая при этом финансовые затраты.
Возможен также вариант минимизации функции, представляющей
собой линейную комбинацию затрат обоих видов.
Для произвольного n-го варианта технологического процесса из-
готовления машины решением задачи (3) являются рациональные
значения 0 Γt
Rn полей рассеяния 0 Γt
n начальных свойств технологиче-
ской системы, представляющие интерес для технологов (производи-
телей машин в опытном и серийном производстве). Подставив
0 0 Γ Γt t
n Rn = в выражение (2), можно получить интересующие кон-
структора машины рациональные значения полей рассеяния Γ Γi i
R =
погрешностей ее КП, а затем с помощью второго из соотношений (1)