38
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
вычислить достигнутый минимальный уровень
1min
(
)
n
F
финансовых
затрат на обеспечение точности конструкции изделия.
В рамках задачи (3) технологичность решения по точности
Γ
i
КП
разрабатываемой машины обеспечивается в
n
-м варианте технологии
найденным рациональным комплексом
0
0
Γ Γ
t
t
n
Rn
=
начальных техно-
логических свойств.
Для построения аналитических решений оптимизационной зада-
чи (3) проведем следующие преобразования и упрощения.
1. Функциональную связь (2) в соответствии с работой [2] пред-
ставим в линейной форме:
0
1
Γ
Γ ,
T
i
ti t
n n
t
α
=
=
∑
(4)
где
0пр
пр
Γ
Γ
t
ti
ti
n
n i
α
α
=
(
ti
n
α
— технологический коэффициент преобразо-
вания
t
-го начального свойства в поле рассеяния погрешности
i
-го
КП машины при выполнении
n
-го технологического процесса его из-
готовления).
2. Зависимость
(Γ )
i
Pf
Pf
L L
=
(см. соотношения (1)) представим
также в линейном виде:
1
1
Γ ,
I
i i
Pf
f
i
L
δ
=
= −
∑
(5)
где
пр
max
Γ
i
i
i
f
f
f
L
δ
δ
=
(
i
f
δ
— коэффициент влияния поля рассеяния
Γ
i
i
-й погрешности на вероятностное значение
f
-й эксплуатационной
характеристики
Pf
L
машины).
3. Для оценки финансовых и временны´ х затрат на обеспечение
точности КП машины воспользуемся общепринятой в технологии
машиностроения гиперболической зависимостью представления свя-
зи (1) себестоимости и трудоемкости продукции с точностью изго-
товления и запишем ее в следующем безразмерном виде [3]:
0
0
1 0
1
.
(Γ )
n
t
T
jn
j
g t
t
n
F
F
=
= +
∑
(6)
Здесь
0
,
j
j
jn
F
F
F
=
0
0
0
0
пр
,
(Γ )
n
t
jn
t
jn
g t
jn
F
F
F
=
где
0
,
jn
F
0
,
t
jn
F
0
n
g
— констан-
ты гиперболической аппроксимации функций .
j
F
1,2,3 5,6,7,8,9