36
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
где
max
;
Pf
Pf
f
L
L
L
=
max
Δ (Γ )
Δ (Γ )
;
i
Pf
i
Pf
f
L
L
L
=
0
;
j
j
j
F
F
F
=
1
(Γ )
i
j
F
=
1
пр
0
(Γ Γ )
;
i
i
j
j
F
F
⋅
=
пр
Γ Γ
;
Γ
i
i
i
=
пр
Γ
i
— поле рассеяния
i
-го КП изделия-
прототипа;
max
f
L
— максимальное значение
f
-й эксплуатационной
характеристики при идеальной точности (Γ 0)
i
=
изготовления ма-
шины; Δ (Γ )
i
Pf
L
— составляющая
f
-й эксплуатационной характери-
стики машины, определяемая точностью ее изготовления, при этом
если Γ 0,
i
→
то Δ (Γ ) 0;
i
Pf
L
→
0
j
F
— составляющие финансовых и
временны´ х затрат, не зависящие от точности КП;
1
(Γ )
i
j
F
— состав-
ляющие затрат, определяемые обеспечением точности.
Под
Pf
L
будем понимать вероятностное значение эксплуатаци-
онной характеристики
f
в партии одинаковых машин, снижающееся с
ростом полей рассеяния Γ
i
погрешностей КП. Подобными машина-
ми, изготовляемыми в условиях крупносерийного и массового произ-
водства, являются, например, электроинструменты — дрели, шлифо-
вальные машины
1
(
P
L
— ресурс инструмента; Γ
i
— геометрические
погрешности деталей, входящих в состав шпиндельного узла), куму-
лятивные перфораторы нефтяных и газовых скважин
1
(
P
L
— глубина
пробоины в грунте; Γ
i
— геометрические погрешности деталей пер-
форатора и структурные неоднородности применяемых для их изго-
товления материалов).
В дополнение к выражениям (1) примем существование зависи-
мости полей рассеяния
Γ
i
погрешностей КП машины от начальных
свойств
0
Γ
t
n
технологической системы (
t
— номер начального свой-
ства). Группу начальных свойств составляют параметры материалов
и полуфабрикатов, используемых на предприятии для производства
данного изделия, а также свойства применяемого оборудования и
технологического оснащения. Начальные свойства
0
Γ ,
t
n
определяю-
щие значения Γ ,
i
имеют, в основном, точностную природу и пред-
ставляют собой поля рассеяния первичных погрешностей технологи-
ческой системы (например, разностенность штампованной заготовки,
биение шпинделя токарного станка, деформации заготовки под дей-
ствием сил закрепления). Подстрочный индекс
n
в обозначении
0
Γ ,
t
n
являющийся номером варианта технологического процесса изготов-
1 3,4,5,6,7,8,9