ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
101
где
1
j
j
Z
m
=
;
;
j
j
j
m n i k
= +
1
4
m d
=
π
α
λ
;
d
— толщина пленки;
1
n
,
1
k
— показатели преломления и поглощения пленки золота на длине
волны
λ
;
2
n
,
2
k
— показатели преломления и поглощения кварцевой
подложки на длине волны
λ
.
Отраженное излучение регистрируется приемником измерителя.
Регистрируемая мощность на длине волны
λ
(приемный объектив
перехватывает все отраженное излучение)
( )
( ) ( )
0
( , ),
ref
P
K P R d
λ
λ
λ
λ
=
(2)
где
( )
0
P
λ
— мощность источника излучения на длине волны
λ
;
( )
K
λ
— пропускание приемной оптической системы на длине вол-
ны
λ
.
Отсюда коэффициент отражения на длине волны
λ
( )
( ) ( )
0
( , )
.
ref
P
R d
K P
λ
λ
λ
λ
=
(3)
Мощность источника излучения можно измерить при использо-
вании дополнительного измерительного канала, а пропускание при-
емной оптической системы — с помощью дополнительных калибро-
вочных измерений, например от чистой (без пленки) поверхности
подложки.
Условимся, что оптические характеристики пленки
1
n
,
1
k
и под-
ложки
2
n
,
2
k
известны. Неизвестными являются характеристики ро-
ста пленки и толщина пленки
d
, которая в произвольный момент
времени
0
t
и в короткий промежуток времени,
следующий за
0
t
(в этот короткий промежуток времени проводят несколько близких
по времени измерений коэффициента отражения
(
)
,
R d
λ
), может
быть представлена в виде некоторой модели, например:
2
0
0 1
0 2
(
)
(
) ,
d d t t d t t d
= + − + −
(4)
где
0
0
( )
d d t
=
;
0
t t
≥
.
Таким образом, коэффициент отражения
(
)
,
R d
λ
будет зависеть
от трех неизвестных параметров:
0
d
,
1
d
,
2
d
(для модели (4) роста
пленки).
Для определения неизвестных параметров необходимо провести
независимые измерения коэффициента отражения в разные моменты
1,2 4,5,6,7,8,9