ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
91
Суть корреляционного метода заключается в вычислении дву-
мерной корреляционной функции
C
(
x
C
,
y
C
) между входным объектом
и объектом, использованным в качестве эталонного:
( , )
( , ) (
,
)
,
C C
ref
in
C
C
ref
in
С x y
s x y s x x y y dxdy s
s
∞ ∞
∗
∗
−∞ −∞
=
− −
= ⊗
∫ ∫
(1)
где
ref
s
∗
и
in
s
— изображения эталонного и входного объектов соот-
ветственно; знак
« »
⊗
— символ свертки.
На практике удобно вычислять корреляцию, используя кросскор-
реляционное свойство преобразования Фурье, в соответствии с кото-
рым формулу (1) можно записать в виде
{
}
1
( ) ( )
ref
in
ref
in
s
s F F s F s
∗
−
∗
⊗ =
⋅
,
(2)
где
F
— обозначение операции фурье-преобразования.
По наличию, виду, локализации, значению и остроте корреляци-
онного пика можно делать выводы о степени сходства между объек-
том на входе и эталоном. Однако малейшие искажения в изображе-
нии входного объекта приводят к значительному снижению вероят-
ности правильного распознавания. Как показывает практика, при
наличии искажений в обрабатываемом изображении добиться устой-
чивости значений и формы пика практически невозможно.
Одним из наиболее распространенных методов достижения инва-
риантности корреляционного распознавания к искажениям в отобра-
жении объекта является использование в качестве эталона составных
корреляционных фильтров. Эти фильтры рассчитываются численны-
ми методами на основе
N
изображений эталона {
s
1
(
x
,
y
) ...
s
N
(
x
,
y
)}
с заранее внесенными искажениями, которые определяются из усло-
вий решаемой задачи распознавания. Идея построения составных
корреляционных фильтров заключается в представлении функцией
h
(
x
,
y
) импульсного отклика, определяемого линейной комбинацией
обучающих образов. Это синтезированная дискриминационная
функция
SDF
(synthetic discrimination function) [1]:
1 1
( , )
( , ) ...
( , ),
N N
h x y a s x y
a s x y
=
+ +
(3)
где
1
, ...,
N
a a
— весовые коэффициенты. Важной задачей является
правильный выбор значений этих коэффициентов.
Для получения тонкой формы корреляционного пика при фикси-
рованном значении центра корреляции необходимо минимизировать
среднюю энергию корреляционного поля [1].
1 3,4,5,6,7,8,9