Воздействие подводного взрыва на гидродинамику и характер распространения возмущений

10 / 23

Н.И. Сидняев, О.А. Шипилова
10 Инженерный журнал: наука и инновации # 11·2017
водном взрыве. Для этих целей используется быстрое вертикальное
погружение в воду или удаление от воды поплавка, нижняя поверх-
ность которого имеет форму параболоида вращения. Установлено
следующее:
1) быстрое погружение поплавка имитирует волнообразование при
надводном, поверхностном или подводном взрыве на мелководье;
2) быстрое удаление поплавка имитирует подводный взрыв на
оптимальной глубине, соответствующей волнообразованию с макси-
мальной амплитудой;
3) полный цикл, состоящий из быстрого погружения и последу-
ющего удаления поплавка, имитирует высотный надводный взрыв
большой мощности;
4) полный цикл, состоящий из быстрого удаления и последующе-
го погружения, имитирует глубоководный взрыв большой мощности.
На рис. 4 представлены схемы дисперсионных характеристик
волнового движения свободной поверхности моря в точках, удален-
ных от эпицентра на различные расстояния. В таких амплитудах ре-
шение уравнений гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с
граничными условиями (постоянное давление на поверхности и от-
сутствие возмущений на большой глубине) показывает, что
0 ( ) exp(– ) = A Z А kZ , где A0 — амплитуда смещения поверхности. При
этом каждая частица жидкости движется по окружности, радиус ко-
торой равен ( ) A Z (рис. 4, а ). Таким образом, колебания затухают в
глубь жидкости по экспоненте и тем быстрее, чем короче волна
(больше волновое число k). Круговая частота ω и величина k связаны
3 / , ω = + σ ρgk k
где σ — коэффициент поверхностного натяжения.
Из этой формулы определяются фазовая скорость ф / = ω v k дви-
жения точки с фиксированной фазой (например, вершины волны) и
групповая скорость гр / = ω v d dk — скорость движения энергии. Обе
эти скорости в зависимости от значения k (или длины волны
2 / λ = π k ) имеют минимум; так, минимальное значение фазовой
скорости волн на чистой (лишенной загрязняющих пленок, влияю-
щих на поверхностное натяжение) воде достигается при λ ≈ 0,017 м и
равно 0,23 м/c. На распространение волн гораздо меньшей длины —
капиллярных и более длинных — гравитационных преимущественно
влияют силы соответственно поверхностного натяжения и тяжести.
Для чисто гравитационных волн ф гр2 / . = = ω v v g В смешанном слу-
чае говорят о гравитационно-капиллярных волнах.