Оптимизация угла намотки углепластика на металлический лейнер криогенного трубопровода

7 / 11

Оптимизация угла намотки углепластика на металлический лейнер …
Инженерный журнал: наука и инновации # 9·2017 7
Таблица 2
Характеристики углепластика на основе нити УКН-5000
и связующего ЭХД-МК
Характеристика Обозначение Единицы
измерения Значение
Плотность углепластика ρ к кг/м3 1580
Модуль упругости вдоль волокон Ек ГПа 126
Коэффициент Пуассона v 12 — 0,192
Предел прочности вдоль волокон σ к МПа 1270
Однако и значение к, т σ = 621 МПа, которое значительно меньше
предела прочности углепластика (см. табл. 2), в радиальном направ-
лении не будет достигнуто. Действительно, при криогенной темпера-
туре и под внутренним давлением оба слоя трубопровода в направле-
нии оси будут деформироваться одновременно, а в направлении ра-
диуса сначала будет деформироваться только лейнер до значения
рад ε = 0,173 % и только потом начнет работать композитный слой
вплоть до деформации предела текучести стали т ε = 0,493 %.
Следовательно, в радиальном направлении будет реализована
прочность углепластика к2 т рад к ( ) − σ = ε ε Е = 403 МПа. В первом при-
ближении толщину намотки углепластика найдем из уравнений рав-
новесия для цилиндрической оболочки трубопровода в окружном
направлении:
раз 2
1 т м к, т к cos ;
2
= = = σ + σ β
x
P R
N N h h
2
2 раз т м к2 кsin , = = = σ + σ β
y N N P R h h (2)
где x N — поперечная сила, Н/м; y N — погонная сила, Н/м; т σ =
= 550 МПа — напряжение предела текучести металла; м h = 0,3 мм —
толщина лейнера; β = 67,5° — угол намотки.
Задавшись проектными параметрами, например, раз р = 10 МПа и
R = 35,3 мм ( y d = 70 мм), из уравнения (2) получим к h = 0,55 мм, а в
осевом направлении расчетное значение к h будет значительно меньше.
Однако трубопровод может быть нагружен внутренним давлени-
ем и при нормальной температуре, т. е. при T = 293 K. Теперь из
уравнений (2) при тех же проектных параметрах и пределе текучести
металла т σ = 280 МПа (см. табл. 1) и к, т σ = 1270 МПа (см. табл. 2)
получим )к(1 h = 0,50 мм, а из второго ) к(2 h = 0,26 мм. Таким образом,
окончательно принимаем толщину слоя намотки углепластика