5 / 11
Определение траекторий космических объектов по оптическим измерениям
…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2017 5
Окончательно координаты космического объекта на момент вре-
мени
i
t
вычисляем по формуле
(
)
1
2
1 ( )
.
2
к i
к к
r t
r r
= +
Вычисление вектора скорости космического объекта.
Для вы-
числения вектора скорости космического объекта на момент времени
t
0
сформируем в интервале
н к
(
)
t t
методом космической триангуляции
m
векторов его координат.
Используя разложения в ряд Тейлора в окрестности точки
0
( )
к
r t
,
вектор скорости
0
( )
к
v t
вычисляем по формуле
0
0
0
0
0
1
( )
8 (
)
(
)
( 2 ) ( 2 )
12
к
к
к
к
к
v t
r t
r t
r t
r t
(5)
с методической ошибкой, близкой к нулю, где
Δ
— выбранный шаг
интерполяции.
Таким образом, в первом приближении имеем на момент времени
t
0
вектор состояния
0
0
0
, ( ), ( )
к
к
t r t
v t
и соответствующие элементы орбиты.
После определения первого приближения вектора состояния кос-
мического объекта проводится процедура уточнения параметров ор-
биты по имеющимся сеансам. В случае принадлежности сеансов из-
мерений разным объектам при совместной обработке это отразится
на их согласованности между собой. Для выполнения анализа был
разработан способ оценки качества как отдельных измерений, так и
обоих сеансов. При решении краевой задачи определения параметров
траектории в обрабатываемой выборке измерений могут содержаться
измерения с грубыми ошибками, т. е. аномальные. В целях повыше-
ния точности решения их необходимо выявить и исключить. Отбра-
ковка измерений проходит как по отдельным параметрам, так и по сеан-
су в целом, поскольку точки внутри сеанса могут хорошо согласовы-
ваться между собой, но выпадают из общей совокупности сеансов.
Фильтрация осуществляется в два этапа. На первом — проводит-
ся оценка значений невязок, т. е. разности между измеренным и рас-
четным значением. Для этого необходимо построить ранжированный
ряд из невязок и определить медиану такого ряда, затем определить
разность между медианным значением и конкретной невязкой и по-
строить новый ранжированный ряд, а далее вычислить его медиану. По-
сле выполнения подобных операций из обработки исключаются изме-
рения, не прошедшие по критерию 3σ, где σ — медиана второго ряда.