5 / 13
Исследование пространственной динамики ракеты на старте
…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2017 5
ния вихрей за цилиндром) существенно зависит от числа Рейнольдса
потока
(Re / )
ud
= ν
. Максимальные боковые силы возникают при
5
Re (1...3) 10
≈ ⋅
[3], что, например, при значении диаметра
2, 6
d
=
м
соответствует скорости обтекания
0,6...1,7
u
≈
м/с. Однако в реаль-
ных условиях скорость ветра и его порывов может достигать на по-
рядок больших значений
17
u
≈
м/с. Исходя из этого, аэродинамиче-
ский расчет был проведен в диапазоне
3
6
Re 1, 4 10 ...3 10
= ⋅
⋅
, обусловли-
вающих возникновение за телом вихревой дорожки, и в дозвуковом
диапазоне чисел Маха (при
0, 008 17
u
= …
м/с). Режим схода вихрей
при обтекании цилиндра является существенно нестационарным, по-
этому аэродинамический расчет носит нестационарный характер.
Перед тем как приступить к расчету ветровой нагрузки, следует
предварительно определить величины частот собственных колебаний
исследуемой конструкции, поскольку они служат основой для
анализа ее динамических свойств. В случае с летательными аппаратами
(ЛА) значения частот собственных колебаний находятся в диапазоне от
1 до десятков Гц для тяжелых ЛА, от нескольких до
100…200 Гц — для легких [16].
Модальный анализ исследуемой конструкции проведен с
помощью программного комплекса ANSYS Mechanical [17]. Для его
проведения были взяты жесткостные и массовые характеристики [1],
приведенные на рис. 3.
При проведении модального анализа предположим, что демпфи-
рование отсутствует, поэтому уравнение движения в матричной фор-
ме имеет вид:
[ ]
{ }
[ ]
{ }
0
M u K u
+
=
′′
, (5)
где
[ ]
M
—
матрица масс;
{ }
u
′′
—
вектор узловых ускорений;
[ ]
K
—
матрица жесткости;
{ }
u
—
вектор узловых перемещений.
В результате расчетов частот собственных колебаний цилиндра
длиной 29 м и диаметром
2, 6
d
=
м (см. рис. 2) были получены зна-
чения собственных частот:
1
3,11
f
=
и
2
8,35
f
=
Гц.
Известно, что нормативное значение ветровой нагрузки
w
со-
гласно СП 20.13330.2011 определяется как
m p
w w w
= +
, (6)
где
m
w
,
p
w
— средняя и пульсационная составляющие.