4 / 13
А.А. Сергеева, Р.В. Сидельников
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2017
Система уравнений была решена численно с использованием вы-
числительных возможностей программного комплекса
ANSYS
Fluent. Все расчеты выполнены с использованием стандартной вер-
сии
k
− ε
-модели турбулентности, где кинетическая энергия
турбулентности
k
и скорость ее диссипации
ε
получают из
уравнений переноса (в общем виде) [13]:
( ) (
)
i
t
k
b
M k
i
j
k
j
k
ku
k G G Y S
t
x
x
x
∂ ρ ∂ ρ
∂
j ∂
(
=
j (
( ( − ρb − (
∂
∂
∂ σ ∂
; (3)
( )
2
1
3
2
(
)
(
)
.
i
t
i
j
j
k
b
u
t
x
x
x
C G C G C
S
k
k
b
b
b
b
b
∂ ρb
∂ ρb
∂
j ∂b
(
=
j (
(
∂
∂
∂ σ ∂
b
b
(
(
− ρ (
(4)
Здесь
i
u
— декартовы составляющие вектора скорости (в направле-
нии соответствующих осей);
i
x
,
j
x
— декартовы координаты (ис-
пользуемые индексы определяют направление декартовой системы
координат);
µ = ρν
— коэффициент динамической вязкости (для не-
сжимаемой жидкости
const
o =
и
const
µ =
);
2
t
kC
µ
µ = ρ
ε
— коэффи-
циент турбулентной вязкости (где
C
µ
— безразмерная модельная
константа);
1, 0
k
σ =
и
1, 3
ε
σ =
— турбулентное число Прандтля для
k
и
ε
соответственно;
k
G
— коэффициент, представляющий из себя
возникновение кинетической энергии за счет средних градиентов
скорости;
b
G
— коэффициент, представляющий из себя возникновение
кинетической энергии за счет плавучести;
M
Y
— коэффициент, описы-
вающий эффекты сжимаемости в турбулентности для
k
− ε
-моделей;
1
1, 44
C
ε
=
,
2
1, 92
C
ε
=
и
3
0, 09
C
ε
=
— безразмерные модельные кон-
станты;
k
S
и
S
ε
— пользовательские параметры для нахождения
k
и
ε
соответственно.
Предыдущие исследования [14]
на примере связи чисел Струхаля
и Рейнольдса показали, что стандартная
k
− ε
-модель турбу-
лентности дает результаты, наиболее близкие к экспериментальным.
В качестве эталона использована зависимость, установленная
Хасаном Арефом [15].
Известно, что картина обтекания (положение точки отрыва по-
граничного слоя, распределение давлений, интенсивность образова-