5 / 11
Расчет установочных размеров и опорных поверхностей резьбонарезных головок…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017 5
Здесь α
0
— угол профиля резьбы;
pi
b
Σ
— накопленная сумма длин
опорных вспомогательных режущих кромок;
(
)
1
sin
2sin
n
d
OK
d + ρ
=
d
,
где
0
1
2 arcsin
n
l
d
ρ =
.
После преобразований системы уравнений (2) получаем квад-
ратное уравнение и его решения:
(
)
( )
2
2
2
1 cos
2 cos
1 0;
i
i
k
kp
+ o −
o + o − =
(
)(
)
(
)
1,2
2 2
2
2
2
2
4
4 1 1
arccos
,
2 1
i
kb k b k
b
k
±
− + −
o =
+
где приняты следующие обозначения:
0
1
,
cos
2
n
l
k
d OK
=
− o
л
л
0
1
0
1
sin
.
2
cos
2
n
i
n
l OK
d l
b
r
d OK
− + o
=
− o
Окончательно, с учетом положения элементарных профилей на
гребенке, величина превышения
l
i
вершин витков относительно оси
обрабатываемой детали
определяется уравнениями
sin если
,
sin если
,
,
.
i
i
i
i
i
i
i
r
r OK
l
r
r OK
ρ
≤
= − ρ
>
Зная величину
l
i
,
определим радиус
i-
го режущего профиля резь-
бонарезной головки
:
gi
r
(
)
2
2 2 2
1
0
(
)
gi
i
i
i
r
OO r l
h l
=
− − ( −
,
где
OO
1
— межосевое расстояние;
r
i
— текущее значение радиуса об-
рабатываемой детали;
h
0
— смещение оси гребенки относительно оси
детали;
l
i
— величина превышения вершин витков относительно оси
обрабатываемой детали, которые
определены уравнениями (1)–(4)
соответственно.