Моделирование деформирования упругого основания в составной цилиндрической оболочке

11 / 14

Моделирование деформирования упругого основания…
Инженерный журнал: наука и инновации # 11·2016 11
Выводы
1. Предложенный метод моделирования работы упругого основа-
ния позволяет свести плоскую задачу теории упругости к системе с
конечным числом степеней свободы в поперечном направлении при
сохранении бесконечного числа степеней свободы в продольном
направлении, т. е. к одномерной задаче определения обобщенных пе-
ремещений.
2. Предложенная обобщенная модель упругого основания дает
возможность путем введения дополнительных гипотез построить ряд
более простых расчетных схем упругого основания, в том числе:
• однослойной модели с одной характеристикой (модель
Винклера);
• однослойной модели с двумя характеристиками;
• модели, учитывающей затухание напряжений по высоте упругого
основания;
• многослойной модели с различными упругими характеристиками
по высоте упругого основания.
3. Наличие многообразия моделей упругого основании обеспечи-
вает возможность выбора различных расчетных схем, позволяющих с
необходимой степенью точности решать задачу деформирования
сплошного упругого основания в составе оболочки.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании .
Москва, Изд-во физико-математической литературы, 1960, 490 с.
[2] Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физ-
матлит, 2009, 624 с.
[3] Димитриенко Ю.И. Универсальные законы механики и электродинамики
сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
[4] Работнов Ю.Н. Проблемы механики деформируемого твердого тела. Из-
бранные труды. Москва, Наука, 1991, 194 с.
[5] Бушуев А. Ю., Фарафонов Б. А. Математическое моделирование процесса
раскрытия солнечной батареи большой площади. Математическое моде-
лирование и численные методы, 2014, № 2 (2), c. 101–114.
[6] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D., Sborschikov S.V. Multiscale Hierarchical
Modeling of Fiber Reinforced Composites by Asymptotic Homogenization
Method. Applied Mathematical Sciences, 2015, vol. 9, no. 145, рр. 7211–7220.
URL:
148-2015.pdf
[7] Окопный Ю.А., Родин В.П., Чарков И.П. Механика материалов и кон-
струкций. Москва, Машиностроение, 2001, 407 с.
[8] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды . В 4 т. Т. 1. Тензорный ана-
лиз. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 456 с.