5 / 9
Применение метода возмущений и функций чувствительности…
5
изменения приводят к выходу значений функционалов за допусти-
мые пределы, то на втором этапе итерационного цикла находят такое
значение вариации управления
2
( )
( ),
i
i F
i
u x
u x
(9)
при котором добавка к функционалу
0
F
, полученная на первом этапе
итерационного цикла, сохраняется, а значения других функционалов
возвращаются в свои пределы, т. е.
0
2
0
2
0
( )
0;
( )
,
1, .
i
l
F
l
F
i
u x x
u x x F i
n
(10)
Если после выполнения первых двух этапов значение управления
2
1
2
( ) ( )
( )
( )
u x u x u x u x
выходит за допустимые пределы
1
u
2
2
( )
,
u x u
тогда на третьем этапе итерационного цикла принима-
ется следующее решение:
2
1 2
2
3
2
2
2
1
2
1
( ), если
( )
;
( )
,
если ( )
;
,
если ( )
.
u x
u u x u
u x u
u x u
u
u x u
(11)
При этом возникают изменения всех функционалов, определяе-
мые как
3
2
0
( )
( )
,
0, .
i
l
F
i
u x u x dx F i
n
(12)
Для восстановления, достигнутого на первом этапе цикла итера-
ции оптимизируемого функционала и возвращения значения других
функционалов в допустимые пределы, проводится четвертый этап
вариации управления в области
Vg
, где не достигнуты граничные
значения
1
u
и
2
u
:
3
3
( )
( );
( )
.
i
i
i F
i
F
i
Vg
u x
u x
u x dx F
(13)
Коэффициенты
i
определяются из системы уравнений (13).