6 / 12
М.Б. Логинова, К.В. Марамыгин, А.В. Пономарев, С.В. Русинов, И.О. Сакович
6
2
2
;
i
i
i
i
d r
E
F m
r
dt
(5)
,
i
i
dr
v
dt
здесь
,
i
r
i
v
— зависящие от времени
t
компоненты координат и
скорости
i
-го атома массой
.
m
Систему уравнений (5) целесообразно решать на основе следую-
щего корректирующего алгоритма. Полагая
,
m
F f
перепишем
уравнение (5) в виде
( , , ).
t
r f r r
Первый шаг заключается в определении атомистических значе-
ний координат и скорости в момент времени
t
t
на основании
атомистических значений координат и скорости в момент времени
,
t i t
0,
2,
i
k
где
k
— порядок предикции.
Экстраполяцию атомистических координат и скоростей задают
выражениями:
1
2
1
(
)
( ) ( )
( [1 ] );
k
i
i
i
i
i
t
t
t
t t
t
t
i t
r
r r
f
1
2
1
( )
(
) ( )
( [1 ] ),
k
i
i
i
i
i
t t
t
t
t
t
t
i t
r
r
r
f
где коэффициенты
i
и
i
определяют из уравнений (см. таблицу)
1
1
1
1
1
(1 )
;
( 1)( 2)
1
(1 )
,
0,
2.
2
k
q
i
i
k
q
i
i
i
q q
i
q k
q
(6)
Значения алгоритмических коэффициентов
Коэффициент
k
1
2
3
i
19
–10
3
i
27
–22
7
i
3
10
–1
i
7
6
–1