2 / 12
М.Б. Логинова, К.В. Марамыгин, А.В. Пономарев, С.В. Русинов, И.О. Сакович
2
затратны. Показателен рассмотренный в [2] пример поиска равновес-
ной конфигурации аморфного кластера, содержащего 100 атомов.
Для фиксированного набора внешних параметров при решении этой
задачи методами МД потребовалось от 10 000 до 30 000 итерацион-
ных циклов, а время тестового расчета только одной итерации
методами
ab initio
составило 8 ч.
Эффективные исследования большого круга задач межатомарных
и молекулярных взаимодействий систем, содержащих более 100
элементов, как правило, проводят методами МД на основании хорошо
апробированных эмпирических потенциалов. Стандартными потен-
циалами для анализа углеродных связей можно считать потенциалы
Дж. Терсоффа [3, 4] и Д. Бреннера [5, 6]. Вместе с тем при
использовании методов МД специфические особенности атомарных
взаимодействий, обусловленные квантово-механической природой
трансформации электронных структур, не поддаются воспроизведе-
нию и описанию, что в ряде случаев может приводить к неверным
результатам. Разработанные в [7–9] методы МДСС существенно
менее затратны по сравнению с методами
ab initio
и в то же время
достаточно корректны, чтобы адекватно воспроизвести особенности
изменения электронной плотности при образовании ковалентных
связей. Детальное тестирование и анализ, проведенные в [8, 9],
показали, что результаты, полученные на основе потенциалов сильной
связи для различных структур и гибридизаций химических связей,
находятся в очень хорошем соответствии как с известными экспе-
риментальными данными, так и с результатами, полученными на
основе методов
ab initio
.
Целью настоящего исследования является разработка эффективных
методов моделирования и анализа образования химических связей с
учетом их возможной гибридизации, которые можно применить к
широкому кругу вопросов, связанных с межатомарными взаимодейст-
виями в гетерогенных системах.
Приближение линейной комбинации атомарных орбиталей.
Для
организации рекуррентных вычислений введем следующую декомпо-
зицию координат пространства:
,
jl
j
l
r R r
где
j
R
— координационный центр расчетной
j
-й ячейки;
l
r
— коор-
дината
l
-го атома в системе координат
j
-й ячейки.
Обозначим через
( )
l
h r
гамильтониан изолированного
l
-го атома,
тогда волновое уравнение для атома с координатами
jl
r
примет вид
,
l ml
jl
ml ml
jl
h r r
E r r