5 / 12
Моделирование образования химических связей при адсорбции
5
орбитальные энергии. В приближении сильной связи элементы мат-
рицы (3) являются константами, которые находят с учетом следую-
щих двух ограничений. Первое — энергетическое, оно связано с рас-
смотрением только тех атомарных орбит, для которых значения энер-
гии электронов близки к энергии соответствующих валентных зон.
(например, применительно к атомам углерода это орбиты 2
s
и
2
p
( , , )).
x y z
p p p
Причем ненулевыми оказываются лишь такие инте-
гралы «перескока», для которых угловые моменты относительно оси
связи одинаковы. С учетом указанного обстоятельства только четыре
интеграла «перескока» отличны от нуля:
( ),
ss
( ),
sp
(
)
pp
и
(
),
pp
где
соответствует орбитам с угловым моментом, равным
нулю, а
— орбитам с угловым моментом 1.
Второе ограничение
— дистанционное, оно связано с рассмотрением интегралов «пере-
скока» только атомов, расстояние между которыми не превышает оп-
ределенного радиуса обрезания.
Таким образом, с учетом рассмотренных ограничений недиаго-
нальные элементы матрицы
,
ˆ
i j
H i H j
(
)
i
j
соответст-
вуют устойчивым электронным топологиям для различных равновес-
ных фаз кристаллических структур.
Корректирующий алгоритм расчета кинематических харак-
теристик.
Для компактной записи выражения сил, действующих на
атомы, зададим матрицу плотности на основе суммы
( ) ( )
,
.
n n
i j
i
j
n
C C
(4)
С учетом (4) выражение для энергии принимает вид
,
,
,
2
,
tot
j i
i j
rep
i j
E
H U
тогда для сил, действующих на атомы, имеем
,
,
,
2
.
i j
rep
tot
k
j i
k
k
k
i j
H U
E F
r
r
r
Переходя непосредственно к моделированию перемещений взаи-
модействующих атомов средствами МД, целесообразно обратиться к
следующей нотации. Результирующую компоненту силы
,
i
F
дейст-
вующую на
i
-й атом с координатами
( { , , }),
x y z
определим че-
рез градиент энергии и запишем классические уравнения движения в
таком виде: