7 / 13
К вопросу о выборе цифрового фильтра на выходе лазерного гирометра…
7
экспериментов. При этом на вход фильтра подается 40 массивов вы-
ходных данных ЛГ по 144 001 точке (для времени измерения 6 мин и
частоты следования данных 400 Гц), полученных путем численного
решения уравнения (1) для различных функций угловых вибраций
( ),
t
сгенерированных на непересекающихся случайных числовых
последовательностях.
На рис. 3 показан результат расчетов СКО погрешности измере-
ния угловой скорости 12 °/ч в зависимости от частоты среза
w
c
.
Рис. 3.
Среднеквадратическое отклонение выходного сигнала ЛГ при под-
ключении фильтра Баттерворта (
1
) и фильтра Чебышева II рода (
2
)
С уменьшением частоты среза в фильтрах Баттерворта и Чебы-
шева II рода КП помех повышается, однако поскольку длительность
переходного процесса увеличивается, растет и его негативное влия-
ние на результат работы фильтров. При продолжительности переход-
ного процесса свыше 6 мин (в случае если общее время измерения
составляет 6 мин) использовать БИХ-фильтры в проводимом вычис-
лительном эксперименте нецелесообразно из-за больших погрешно-
стей. Таким образом, существует некая оптимальная частота среза.
С увеличением порядка БИХ-фильтров улучшается подавление
частот за частотой среза. Порядок фильтра не столь значительно вли-
яет на оптимальную частоту среза. Так, увеличение порядка выше
4-го приводит не к улучшению работы фильтра, а к увеличению вли-
яния ошибок округления.
Аналогично оптимизируется и КП в диапазоне подавления филь-
тра Чебышева II рода.
В результате моделирования уравнения (1), в котором СКО виб-
раций задано равным 5 °/с, время измерения 6 мин и измеряемая уг-
ловая скорость 12 °/ч, получены следующие оптимальные значения: