4 / 13
И.В. Санеев
4
0,005 °/ч и более, а ЛГ фирмы Litton — 0,001 °/ч и более [3]. Точ-
ность математического моделирования динамики разности фаз
встречных волн в кольцевом лазере должна быть не ниже точности
работы серийных приборов. Отсюда следует, что вычислительный
метод решения уравнения лазерного гирометра должен иметь отно-
сительную погрешность
( )
< (0,001 °/ч)/(5 °/с) = 5,5·10
–8
, где φ —
разность фаз встречных волн.
Для достижения требуемой точности моделирования в среде
Mathematica Wolfram Research сначала был получен ряд эталонных
решений с точностью на несколько порядков выше требуемой. Затем
в более быстродействующем режиме проведен многократный запуск
математической модели с различными методами и параметрами ин-
тегрирования. Полученные результаты сравнивались с эталонными
решениями. Среди предлагаемых средой Mathematica методов были
найдены максимальные по быстродействию методы, соответствую-
щие требуемой относительной точности вычислений.
Расчеты проводились на компьютере с процессором Intel Core
i7-3630QM 3,4 ГГц (Turbo Boost) с полной загрузкой всех восьми ап-
паратных потоков как в среде Mathematica, так и в языке программи-
рования С++. При расчете использовался метод, представленный в
работе [9], благодаря чему время проведения серий вычислительных
экспериментов удалось снизить до нескольких десятков часов.
Вычислительный процесс математических моделей гиромет-
ра, вибраций и фильтров.
Определение КП шумов цифровых филь-
тров (БИХ-фильтров Баттерворта, Чебышева II рода, КИХ-фильтра
Блэкмана — Наталла и фильтра, построенного на базе робастной се-
лекции прямых линий регрессии) в выходном сигнале ЛГ, находяще-
гося под воздействием вибраций, выполняется параллельно (одно-
временно) для обеспечения идентичности условий по сигналам на их
входах.
Расчет выходного значения сигнала
( )
t
осуществляется числен-
ным решением уравнения разности фаз встречных волн (1) с учетом
модели угловых вибраций
(
t
) в среде Mathematica Wolfram Research
во временном интервале 0…6 мин (360 с) при измеряемой постоян-
ной угловой скорости
изм
12 /ч =
5,818·10
–5
рад/с. Значения по-
лученной выходной функции
( )
t
на временных интервалах, кратных
периоду частотной подставки (2,5 мс), после приведения к «прибор-
ному» выходному значению, т. е. к значению
п
( ) 57,3 3600/ ,
t
K
за-
носятся в массив данных с количеством элементов
ВП изм
1
f T
400 360 1 144 001.
Эти значения последовательно подаются на
входы всех цифровых фильтров, т. е. зашумленный сигнал с выхода