В.В. Додонов
8
0
0 0
0 1
1
0 1
0 0
( )
( )
( ),
( )
( )
( ).
dp
p
p
dt
dp
p
p
dt
t
t
t
t
t
t
(13)
Решение системы (13) при начальных условиях
0
1 (0)
p
и
1
0 (0)
p
будет иметь вид
0 0
(
)
0
0
0
0 0
0
( )
1
,
t
p t
e
(14)
0 0
(
)
0
1
0 0
1
.
( )
t
p
e
t
(15)
При
t
в технологической системе возникает стационарный
(предельный, финальный) режим работы с установившимися вероят-
ностями состояний:
0
0
0
1
0 0
0 0
;
.
p
p
(16)
Например, пусть суммарный поток отказов станочной системы
0
0
1
T
, где
0
T
— средний промежуток времени между отказами.
Тогда при
0
T
= 10 мин
1
0
= 6 ч
. Аналогично если
0
в
1
T
, то при
в
= 3 мин
T
1
0
= 20 ч
. При этих значениях
0
и
0
в соответствии
с (16) вероятность исправного состояния системы
0
0,77
p
, а веро-
ятность отказа
1
0,23
p
. При этих вероятностях состояний в тече-
ние рабочей смены (480 мин) технологическая машина или система
машин будет 370 мин работать нормально и 110 мин либо простаи-
вать, либо обрабатывать бракованные изделия, либо работать в счет
затрат времени на переналадку.
Зависимости (14), (15) и (16) дают возможность оценить влияние
потоков
i
и
i
на вероятности состояний технологической машины,
например ГПМ, входящего в состав робототехнического комплекса.
Допустим, поток отказов
1
0
= 6 ч
распределен следующим об-
разом:
2
8 = 2,
;
3
0 = 2,
;
4
4 = 0,
;
5
3 = 0,
;
6
5 = 0,
,
а поток восстановлений
1
0
= 20 ч
распределен, например, так:
