Оптимизация программы полета дозвукового пассажирского самолета …
5
c
т
c
0
2
c
;
sin
1 ;
sin
cos
sin (
) ;
sin
1 ,
tg
dm G i
dH V
dt
dH V
d Y m g
Ri
dH
m V
dL
dH
где
— траекторный угол.
Начальное значение траекторного угла задано ненулевым. Ско-
рость
п
H
V a M
(
H
a
— скорость звука на высоте
Н
) определена ис-
ходя из условия M
п
= const.
С учетом того что скорость при M
п
= const на высоте менее
11 000 м не изменяется (что наблюдается на незначительном проме-
жутке, так как основные крейсерские эшелоны проходят на высоте
более 11 000 м), получено уравнение сил, действующих вдоль
оси
ОХ
:
c
0
1
cos
cos (
) cos
0.
Х m g
Ri
В ходе численного решения этого уравнения определен требуе-
мый угол атаки
. Поскольку рассматриваемый режим полета не ока-
зывает большого влияния на целевую функцию, вполне допустимо в
третьем уравнении системы опустить слагаемое
0
sin (
),
Ri
а в
алгебраическом — множитель
0
cos (
),
что позволит обойтись
без численного решения алгебраического уравнения.
Тяга двигателя и расход топлива определяются заданным режи-
мом работы двигателя (номинальный режим при наборе высоты в ос-
новном полете, т. е. 0,95 от оборотов ротора высокого давления на
максимальном режиме) и условиями полета (
Н
и
V
).
Результаты расчетов.
На рис. 1 приведена полученная траекто-
рия полета на дальность 9 500 км. Отметим, что полет на запасной
аэродром не оптимизировался. Участок снижения-торможения также
не оптимизировался в связи с отсутствием данных по аэродинамике
самолета при использовании интерцепторов, что является необходи-
мым для уменьшения этого участка полета для самолетов с хорошим
аэродинамическим качеством.
Попытка проведения оптимизации скорости полета показала, что
на большей части полета оптимальным по времени (по критерию ки-
лометрового расхода топлива) для данного самолета является число
