Е.А. Губарева, Т.Ю. Мозжорина
2
Уравнения движения включают в себя углы атаки (хотя часто при
моделировании полета гражданских самолетов ими пренебрегают).
Данные по аэродинамике (поляры с указанием углов атаки) пред-
ставлены в табличном виде. Промежуточные значения вычислены
путем линейной интерполяции.
Расчет характеристик газотурбинных двигателей (ГТД) проведем
в подпрограмме, которая вызывается внутри подпрограммы числен-
ного метода решения системы дифференциальных уравнений. Следо-
вательно, модель ГТД встроена в программу, моделирующую полет
пассажирского дозвукового самолета, и интерполяция заранее рас-
считанных характеристик в поле допустимых режимов полета не
применяется, что является особенностью рассматриваемой работы.
Модель ГТД соответствует первому уровню математических моделей
[3]. Характеристики узлов ГТД представлены в виде математических
моделей нулевого уровня (обобщенные аппроксимационные зависи-
мости). При необходимости решения системы алгебраических нели-
нейных уравнений (в модуле расчета характеристик двигателя) ис-
пользуется модифицированный метод Ньютона. Переходные режимы
работы ГТД не моделируются. Термодинамические свойства рабоче-
го тела определяются в соответствии с алгоритмами, изложенными в
работах [3, 4].
Постановка задачи.
Оптимизация программы полета на крей-
серском участке полета проведена с использованием условия эффек-
тивности — минимальной массы топлива
т
,
m
израсходованного на
этом участке полета, поскольку рассматривается полет на заданную
дальность
L
. Указанный критерий эффективности является функцио-
налом в задаче вариационного исчисления:
2
1
т
кр кр
( ,
)
min,
L
L
m q V H dL
где
q
— километровый расход топлива;
V
кр
,
H
кр
— высота и скорость
на участке крейсерского полета соответственно.
Решение вариационной задачи сводится к минимизации в каждой
расчетной точке участка крейсерского полета километрового расхода
топлива:
т
кр кр
кр
( ,
)
.
G i
q V H
V
Здесь
т
G
— расход топлива одного двигателя, который зависит от
высоты, скорости полета, массы самолета и его аэродинамических
