74
Аксиоматика классической электродинамики
© А.М. Макаров, Л.А. Лунёва, К.А. Макаров
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Предложено аксиоматическое построение системы уравнений клас-
сической электродинамики с использованием постулата о возможности
описать электромагнитное поле в произвольной неподвижной среде
с эффектами поляризованности и намагниченности с помощью 4-по-
тенциала и 4-тока с учетом фундаментальных свойств специальной те-
ории относительности (СТО). Принцип градиентной инвариантности
использован для обоснования специальной формы тензора электро-
магнитного поля. Замечено, что компоненты тензора электромагнит-
ного поля принадлежат всего двум специфическим математическим
структурам, и сделан вывод о существовании двух различных «сило-
вых» векторных полей. Это дало возможность формально получить
систему однородных дифференциальных уравнений Максвелла, одно
из которых является условием отсутствия в природе магнитных заря-
дов, а второе полностью совпадает с уравнением закона Фарадея —
закона электромагнитной индукции. Тензор электромагнитного поля
естественным образом представлен суммой тензора вспомогательных
величин с компонентами трехмерных векторных полей напряженно-
сти магнитного поля и электрического смещения и тензора «момен-
тов» с компонентами трехмерных векторных полей намагниченности
и поляризованности среды. Постулат о равенстве 4-дивергенции тен-
зора вспомогательных величин 4-току позволил формально получить
систему неоднородных дифференциальных уравнений классической
электродинамики. Установлены источники всех рассмотренных век-
торных полей в пространстве трех и четырех измерений и установлено
физическое содержание формально введенных физических величин.
Фундаментальные и прикладные задачи механики
