1
УДК 539.3
Моделирование структурных
технологических напряжений в волокнистых
композиционных материалах
© С.Л. Косачёв
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Представлен аналитический метод расчета структурных технологических оста-
точных напряжений в волокнистом композиционном материале (ВКМ), основан-
ный на использовании модели регулярно армированного ВКМ, геометрия и напря-
женное состояние которого полностью определяются микроструктурой фунда-
ментальной ячейки. Приведены результаты расчетов для стеклопластика с гекса-
гональной решеткой по предложенной методике.
Ключевые слова:
композиционный
материал, прочность, остаточные напряже-
ния, периодические структуры
.
Постановка задачи.
В качестве модели ВКМ примем некоторую
трехмерную изотропную кусочно-однородную среду, упругие и гео-
метрические свойства которой неизменны в направлении
х
3
и имеют
двоякопериодический характер в плоскости
х
1
x
2
(рис. 1). Будем пола-
гать, что в среде реализуется такое напряженно-деформированное
состояние, при котором компонента деформации
е
33
не зависит от
всеx координат, а остальные компоненты деформации — от коорди-
наты
x
3
.
Поскольку напряженно-деформированное состояние слоя ВКМ
является двоякопериодическим, то достаточно рассмотреть периоди-
ческий элемент структуры в виде параллелограмма периодов (фун-
даментальная ячейка). Пусть
1
ω
и
2
ω
— основные периоды структу-
ры. Внутри параллелограмма периодов
P
m
,
n
(
m
,
n
= 0, ±1, ±2, …) со-
Рис. 1.
Модель волокнистого композиционного материала
