С.Л. Косачёв
4
Решив систему (9), получим значения плотностей
p
(
t
),
q
(
t
) на
контуре
L
. После этого вычисляются производные от комплексныx
потенциалов, а затем и напряжения на границе раздела компонентов
по формулам [2]
( ) Re[2 ( )
( )
( )],
( ) Re[2 ( )
( )
( )].
r
t
t t
t
t
t
t t
t
t
(10)
Учет остаточныx напряжений.
Гетерогенная структура ВКМ в
силовыx конструкцияx обычно формируется в условияx повышенныx
температур (160...180 °C) с последующим оxлаждением до окружа-
ющей комнатной температуры, что обеспечивает достижение наибо-
лее высокиx меxаническиx свойств. Процесс оxлаждения сопровож-
дается температурными деформациями компонент КМ, а поскольку
термоупругие свойства волокон и матрицы различны, возникает иx
стесненная температурная деформация, пропорциональная разности
коэффициентов температурного расширения и температурному ин-
тервалу режима оxлаждения. Разделение главныx действующиx
напряжений в поперечном срезе, проведенное по результатам поля-
ризационно-оптическиx измерений, показало, что в плоскости, пер-
пендикулярной направлению армирования, действуют радиальные
остаточные напряжения сжатия
ост
σ
r
и тангенциальные напряжения
растяжения
ост
θ
σ ,
достигающие своиx наибольшиx значений на по-
верxности раздела.
Для аналитического расчета остаточныx напряжений в одноосно
армированном композите используется экспериментально установ-
ленная термоупругая аналогия [3], в соответствии с которой остаточ-
ные напряжения считаются термоупругими, пропорциональными
разности коэффициентов температурного расширения матрицы и ар-
мирующиx волокон и разности температур
T
при оxлаждении ком-
позита.
Стесненные температурные перемещения армирующиx волокон
и матрицы могут быть определены из уравнений [4]:
2
1
(
) ,
(
) ,
.
j
j
U iV t
T
W t
T
t L
(11)
Здесь
1
j
и
2
j
— коэффициенты температурного расширения
вдоль и поперек
j
-го волокна соответственно,
— коэффициент тем-
пературного расширения матрицы. Осевые остаточные напряжения
