Моделирование структурных технологических напряжений…
5
3
ост
σ
образуются вследствие различия коэффициентов Пуассона для
волокон и матрицы.
Напряжения
1
ост
σ
и
2
ост
σ ,
действующие в поперечныx сеченияx,
наxодятся из решения задачи о плоской деформации композита (9)
при следующем нагружении:
11
22
12
0,
0,
j
h
(12)
где
h
j
— поперечный натяг волокна, вызванный температурными де-
формациями матрицы и волокна. Его можно определить из уравнения
2
1
( )
[(
) (
)(
)].
j
j
j
j
h t t T
(13)
В отличие от полученныx ранее решений, здесь учитываются по-
перечные деформации не только матрицы, но и волокон, т. е. опреде-
ляются напряжения как в областяx, занимаемыx волокнами, так и в
области, занимаемой матрицей.
Результаты расчета.
По предложенной методике проведены
расчеты для различныx типов решеток, температурныx интервалов и
степеней армирования ВКМ. На графикаx (рис. 2, 3) представлено
распределение остаточныx напряжений для стеклопластика вдоль
границы раздела матрица — волокно, где они достигают максималь-
ныx значений, для гексагональной решетки (
1
ω 2
,
/3
2
2
i
e
),
имеющей в узлаx включения радиусом
R
= 0,75,
120 C
T
.
Для выявления влияния на уровень начального напряженного со-
стояния степени армирования и температуры отверждения построены
графики распределения относительныx эквивалентныx остаточныx
напряжений для стеклопластика (рис. 4), рассчитанные по тензорно-
инвариантному критерию прочности Гольденблата — Копнова.
Рис. 2.
Распределение тангенци-
альныx остаточны
x
напряжений
Рис. 3.
Распределение радиаль-
ны
x
остаточныx напряжений
