Э.Р. Смольяков, В.А. Ефрюшкина, Н.В. Золотова
4
Без существенной потери в точности приводимых далее расче-
тов считаем, что в настоящее время зонды Voyager движутся по
прямым, соединяющим их с центром Солнца, а следовательно, вме-
сто расчетов на основании весьма сложного классического (ньюто-
новского) уравнения движения в центральном гравитационном поле
[2, с. 417]
2
=
r
GM
r
r
r
(1)
можно воспользоваться на больших расстояниях от центра тяготения
классическим уравнением Ньютона, описывающим движение вдоль
радиуса [2, с. 507]:
2
=
r r GM
,
(2)
где
M
— масса центра тяготения.
Аналогично используем решения неизвестного до сих пор сле-
дующего уравнения движения вдоль радиуса в центральном гравита-
ционном поле [3, с. 45; 4]:
4
= ( )
r GM r
,
(3)
являющегося частным случаем векторного уравнения [3, с. 53]:
4
=
.
GM r
r
r r
(4)
В работах [3, 4] доказано, что в гравитационных полях уравне-
ния (1) и (4) (или, в частном случае, уравнения (2) и (3)) существуют
или не существуют только вместе — это неразделимые пары. Если
уже известно, что классические уравнения (1) и (2) реально описывают
все известные на сегодня движения в гравитационных полях, то при
каких-то условиях должны реализовываться уравнения (3) и (4), опи-
сывающие следующий закон [3, с. 50; 4]: «Инерциальное ускорение
тела в центральном гравитационном поле пропорционально четвертой
степени от его скорости и обратно пропорционально массе центра гра-
витации». Ограниченные возможности реализации этого пока неиз-
вестного закона, как покажем далее, связаны с тем фактом, что траек-
тории уравнений (3) и (4) существенно менее устойчивы по сравнению
с классическими орбитами уравнений (1) и (2).
Исследуем устойчивость орбит уравнений (2) и (3), аппроксими-
рующих с вполне приемлемой точностью движение, соответственно,
по уравнениям (1) и (4) на достаточно большом расстоянии от центра
тяготения.
