О реализации еще одной возможности повышения устойчивости движения автомобиля
3
Модель вертикальных колебаний автомобиля описывается сле-
дующей системой уравнений:
(
)
(
)
2 2 y 1 2 п
a 1 2
1 д
2
(
)
,
d
m z c z z A k z z cc z z r m g
= − + + − + − − −
&&
& &
(
)
(
)
(
)
(
)
1 1
y 1 2 п
а 1 2
1 д
1
ш д 1 ш ш д 1
(
)
,
d
m z
c z z A k z z cc z z r m g
c z z A k z z
= − − + − − − − − − +
+
− + +
−
&&
& &
& &
где
2 1
,
m m
— подрессоренная и неподрессоренная массы соответ-
ственно;
y
c
— жесткость упругого элемента;
a
k
— жесткость амор-
тизатора;
cc
— передаточный коэффициент, определяющий величи-
ну силы, создаваемой в актюаторе);
2 1
,
z z
— вертикальные коорди-
наты подрессоренной и неподрессоренной масс;
д
z
— вертикальная
координата профиля дороги;
ш
c
— радиальная жесткость шины;
ш
k
— коэффициент демпфирования в шине;
п
A
— корректирующий
коэффициент для подвески;
ш
A
— корректирующий коэффициент
для шины;
d
r
— динамический радиус колеса.
Преобразуем представленную систему двух уравнений второго
порядка в систему четырех уравнений первого порядка с четырьмя
независимыми переменными, полагая
2
1
,
.
z u z v
= =
&
&
Для осуществле-
ния частотного анализа системы полученные уравнения представим в
матричном виде
( )
1( )
1( )
2( )
2( )
y
y
a
a
( )
( )
2
2
2
2
( )
( )
y ш
y
a
a ш
1
1
1
1
д( )
д
ш
ш
0
0 0
1
0
0 1
0
0
0
0
0
.
0
0
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
z
z
z
z
c cc
c
k
k
u
u
m
m m m
v
v
c c сс c
k
k k
m
m m m
z
z
c сс
k
⎛
⎞
⎜
⎟
⎛
⎞
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
+
⎜
⎟
⎜
⎟
=
+
− −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
+ +
⎜
⎟ +
⎝
⎠
⎝
⎠
−
−
⎜
⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
⎛ ⎞
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
+
+
⎜
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜ ⎟
+ ⎝
⎠
⎝ ⎠
&
&
&
&
&
Преобразуем эту систему к операторному виду:
