Е.Ю. Зыбин, В.Н. Рябченко, Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин
6
0
L
C
⊥
=
,
(33)
где
(
)(
) (
)
1
0 0
0
0
0
0
0
.
0 0
0 0 0
L
L
L
L
L
n r n r n n r
L
L
L
B A
B B A
B B A
C
B
B A
B
⊥
⊥ ⊥
⊥ ⊥
− + − × −
⊥
⊥
⊥
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
=
∈
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(34)
При
N
<
n
и индексе управляемости дискретной системы (29)
µ
<
n
матрица (34) (ленточная матрица управляемости) имеет размеры
(
)(
) (
)
µ 1 µ
µ
µ
n
n n n
C
− + − × −
∈
,
(35)
и для разрешимости задачи терминального управления достаточно
выполнения условия
( )
µ
0
L
C
⊥
=
.
(36)
При более жестком условии, когда число шагов
N
<
µ
, требование
(31) остается в силе.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Фельдбаум А.А. О распределении корней характеристического уравнения.
АиТ
, 1948, № 4, с. 253–279.
[2] Кириченко Н.Ф., Лепеха Н.П. Применение псевдообратных и проекцион-
ных матриц к исследованию задач управления, наблюдения и идентифи-
кации
. Кибернетика и системный анализ
, 2002, № 4, с. 107–124.
[3] Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н. Алгебраические и матричные методы в
теории линейных MIMO-систем
. Вестник ИГЭУ
, 2005, вып. 5, с. 196–240.
[4] Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н., Зыбин Е.Ю.
О приближенных решени-
ях матричных уравнений. Современные методы управления многосвязны-
ми динамическими системами.
Красовский А.А., ред. Вып. 2. Москва,
Энергоатомиздат, 2003, с. 181–190.
Статья поступила в редакцию 28.06.2013
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Зыбин Е.Ю., Рябченко В.Н., Зубов Н.Е., Микрин Е.А. О неединственности
решения задачи терминального управления.
Инженерный журнал: наука и
инновации
, 2013, вып. 10. URL:
