Моделирование взаимодействия
цилиндрических тел с покрытиями при износе …
1
УДК 539.3
Моделирование взаимодействия цилиндрических тел
с покрытиями при износе и тепловыделении
© Е.А. Губарева, Т.Ю. Мозжорина, А.Н. Щетинин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Предложена схема контакта цилиндрических тел с упругими мягкими покрытия-
ми, позволяющая учитывать явления, протекающие в области контакта. С помо-
щью выражения для описания нелинейного трения цилиндрических поверхностей
получена формула для температуры в области контакта.
Ключевые слова:
покрытие, трение, тепловыделение, контактное давление, кон-
тактная температура.
Введение.
В сходной постановке задача была сформулирована в
работе [1], в [2] предложена еще одна формула для вычисления зави-
симости коэффициента трения от контактного давления. В качестве
развития задачи, рассмотренной в [2], можно ставить вопрос о взаи-
модействии не контактирующих плоских поверхностей, а поверхно-
стей другого типа: в настоящей работе – цилиндрических тел. Такое
взаимодействие часто встречается в инженерной практике.
Постановка задачи о контактном взаимодействии двух тел с
тонкими мягкими покрытиями.
Рассматривается движение поршня
в цилиндре. Возможны два варианта движения: поступательное и вра-
щательное. Поступательное происходит с постоянной скоростью
,
V
вращательное – с постоянной угловой скоростью
.
Пусть на цилиндр
нанесено покрытие
1
начальной толщиной
10
,
h
а на поршень – покры-
тие
2
начальной толщиной
20
;
h
механические и теплофизические ха-
рактеристики покрытий различны – механические характеристики
собственно цилиндра и поршня значительно превосходят характери-
стики покрытий так, что тела по сравнению с их покрытиями можно
считать абсолютно жесткими; радиусы цилиндра и поршня намного
превосходят толщины покрытий
10
h
и
20
,
h
таким образом, покрытия
можно считать относительно тонкими.
В близкой постановке задача рассматривалась в [3–6].
Используя принцип «микроскопа» [7], «растянем» окрестность
какой-либо точки внутри области контакта и представим схему кон-
такта тел с покрытиями, как это показано на рисунке.
Оси координат расположим так, что ось
z
– ось симметрии ци-
линдра с поршнем. Динамическими эффектами будем пренебрегать.
Обозначим через
q t
контактное давление в момент времени
t
,
в силу принципа «микроскопа» его можно считать не зависящим от
координаты
z
.
