Е.А. Губарева, Т.Ю. Мозжорина, А.Н. Щетинин
6
0
0,
T
следовательно
1
0
T
при
1
r h
и
2
0
T
при
2
,
r h
1 2
*
T T T
при
.
r
Тогда из уравнений теплопроводности для
покрытий
1
2
0,
0
T
T
найдем выражения для температур в покрытиях
1
2
1
2
1
2
*ln
*ln
,
ln
ln
r
T
T
r
T
T
r
r
r
r
.
(10)
C помощью (10) удовлетворим уравнению (9) при
.
r
В ре-
зультате для контактной температуры *
T
получим следующее вы-
ражение:
1
1
*
*
2
1
2
1
1
2
1 2 *
2
*
2
exp
ln ln
*
.
1
ln
ln
exp
ln ln
2
k q r r
rV
r r
T
r
r
k q r r
rV
r
r
r r
(11)
При
1 2
,
,
h h r
заменяя
2 2
2
2
ln ln
r
r h
r
r
на
2
2
h
r
, а
1
1
ln ln
r
r h
r
r
на
1
h
r
, приходим к формуле
1
1 2 *
*
2
2 1 1 2
1 2 1 2 *
*
exp
*
,
1
exp
2
k q
h h V
T
k q
h h h h V
полученной в [2] для плоских поверхностей.
В случае вращательного движения в (11) нужно
V
заменить на
.
r
Для осуществления режима квазистационарной теплопроводно-
сти необходимо, чтобы в любой момент времени
t
выполнялось
условие
1
2
1
1
2
1 2 *
2
*
2
1
ln
ln
exp
ln ln
2
r
r
k q r r
S
rV
r
r
r r
