Лазерный анализ газовых смесей с компонентами, не имеющими ярко выраженных…
5
Математическое моделирование определения концентраций газов
проводили для одиночных измерений и серии из 1 000 единичных
измерений. Определяли концентрации газов и средние погрешности
j
δ
по серии из 1 000 измерений.
Ниже приведены результаты математического моделирования за-
дачи определения концентраций газовых компонент
в шестикомпо-
нентной смеси этилен — фреон 12 — акролеин — аммиак — мета-
нол — этилакрилат при многоспектральных измерениях. Использо-
ваны следующие спектральные каналы измерения: 10P14, 10P10,
10R18, 10R22, 10P20, 10P22, 10R6, 10R12, 9P14, 9P22, 9R14, 9R22,
соответствующие дискретно перестраиваемому по длине волны СО
2
-
лазера [2]. Показатели поглощения газовых компонент на длинах
волн
on
λ
и
off
λ
приведены в табл. 1. Из таблицы следует, что иссле-
дуемая смесь содержит одну газовую компоненту (акролеин), кото-
рая не имеет ярко выраженного максимума поглощения при выбран-
ных спектральных каналах измерения.
Таблица 1
Показатели поглощения газовых компонент на длинах волн
λ
on
(числитель) и
λ
off
(знаменатель)
Показатель
Газ
Этилен Фреон 12 Акролеин Аммиак Метанол Этилакрилат
Спектраль-
ные каналы
10P14
10P10
10R18
10R22
10P22
10P20
10R6
10R12
9P14
9P22
9R14
9R24
Коэффици-
енты погло-
щения
32,14
3,09
9,15
0,93
1,75
1,41
32,5
0,06
9,75
3,65
7,02
4,02
Результаты математического моделирования — средние по серии
из 1 000 измерений погрешности
δ
— представлены на рисунке.
Относительное среднеквадратическое значение (СКЗ) шума из-
мерения в уравнении (1) изменялось при математическом моделиро-
вании от 1 до 6 % (шум измерения одинаковый во всех спектральных
каналах). Исходные концентрации компонентов в газовой смеси эти-
лен — фреон 12 — акролеин — аммиак — метанол — этилакрилат
заданы при моделировании примерно одного порядка: 1 — 1,6·10
2
−
;
2 — 1,2·10
2
−
; 3 — 7,3·10
3
−
; 4 — 8,5·10
3
−
; 5 — 6,6·10
3
−
; 6 —
9,2·10
3
−
.
При использовании проекционного метода число
итераций
m
= 3,
погрешности получались наименьшими. При этом априорная инфор-
мация о средних значениях концентраций газов использовалась в ка-
честве начального приближения. Эти начальные значения концен-
