Алгоритмы обработки информации в системах технического зрения промышленных…
9
(
)
(
)
, 1
ц
, 1
,
;
,
m
i
i
j
i j
m
i
j
i j
x I x y
x
I x y
=
=
=
∑
∑
(
)
(
)
, 1
ц
, 1
,
.
,
m
j
i
j
i j
m
i
j
i j
y I x y
y
I x y
=
=
=
∑
∑
(4)
Для определения перемещения объекта
Δ
l
следует вычислить
разность между координатами центров масс изображений при двух
положениях изображения:
ц2 ц1
,
x x x
Δ = −
ц2 ц1
;
y y y
Δ = −
2
2
.
l
x y
Δ = Δ + Δ
(5)
Алгоритм «Центр масс» можно применять для измерения как
продольного, так и поперечного перемещений. Наличие априорной
информации о пространственном распределении облученности в ре-
гистрируемом изображении не требуется, что является достоинством
этого метода.
Оптимальный алгоритм.
Возможность реализации оптимально-
го алгоритма предполагает априорное знание вида регистрируемого
сигнала. Если предположить, что при возможных перемещениях объ-
екта распределение облученности в плоскости изображения без учета
помех остается неизменным, то можно использовать «Оптимальный
алгоритм», обеспечивающий минимальную погрешность измерения.
Если принять допущение о том, что шум является «белым», то в
соответствии с оптимальным алгоритмом оценка координат
0 0
,
x y
находится как положение экстремума функции
( , )
m n
R x y
взаимной
корреляции регистрируемого ( , )
i
j
g x y
и эталонного ( , )
i
j
f x y
изоб-
ражений от дискретных координат
, :
m n
x y
(
)
(
)
{
}
0 0
,
,
arg max
,
,
m n
m n
x y
x y
R x y
=
(6)
где
(
)
(
) (
)
,
, 1
,
,
,
.
M N
m n
i
j
i
m j
n
i j
R x y
g x y f x x y y
=
=
−
−
∑
(7)
Для ускорения процессов вычисления функции взаимной корре-
ляции следует использовать алгоритм быстрой свертки, основанный
на использовании алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Если использовать для алгоритма БПФ обозначение
{},
ℑ ⋅
то функ-
цию взаимной корреляции можно вычислить по формуле
(
)
(
)
{
}
(
)
{
}
{
}
1
,
,
,
m n
m n
m n
R x y
f x y
g x y
−
= ℑ ℑ
ℑ
.
(8)
