Использование интерактивных методов при выполнении домашних заданий по физике
5
это время, во-первых, должно соответствовать значению
1 ,
во-
вторых, число полных колебаний, за которое амплитуда уменьшится
в
e
раз должно быть равно величине, обратной логарифмическому
декременту затухания
( )
ln
,
(
)
A t
A t T
где
0
( )
.
t
A t
A e
Благодаря широким графическим возможностям пакета Maple,
выполнить такую проверку несложно. Сначала найдем значение τ из
определения:
>
Вычислим значение начальной амплитуды, уменьшенное в
e
раз:
>
Здесь для определения числового значения выражения используется
оператор
evalf
.
Логарифмический декремент затухания:
>
Число полных колебаний, за которое амплитуда уменьшается в
e
раз:
>
Здесь для округления значения до меньшего целого числа использу-
ется оператор
floor
.
Для того чтобы в полной мере задействовать графические воз-
можности Maple, необходимо загрузить библиотеку
plots
. Загрузка
библиотек осуществляется с помощью команды
with
:
>
Изобразим на одной координатной плоскости (
x
,
t
) графики зави-
симости величины
x
(
t
), огибающей
0
( )
,
t
A t
A e
прямых
t
и
0
x A e
(см. рисунок). Для этого присвоим каждому из графиков
отдельные переменные
a
,
b
,
c
,
d
:
