И.С. Яковенко
,
А.В. Купавцев
4
Далее из уравнения
1
( ) 0
v t
определим момент времени
t
1
. Для
этого присвоим переменной
x
(
t
) решение в виде (2):
>
Зависимость скорости от времени получим дифференцированием
этого выражения с помощью оператора
diff
:
>
Найдем решение уравнения
1
( ) 0
v t
с помощью оператора
solve
:
>
По умолчанию, с помощью оператора
solve
определяется один ко-
рень уравнения, находящийся ближе всего к началу координат. При-
своим найденное значение переменной
t
1
с помощью оператора
assign
:
>
Далее проверим равенство (4). Левая часть равенства
>
Здесь для вычисления значения функции
x
(
t
) в точке
t
=
t
1
использу-
ется оператор
eval
.
Правая часть равенства имеет вид
>
Для вычисления интеграла
1
2
0
t
v t dt
используем оператор
int
.
Сравнивая полученные значения можно заключить, что равен-
ство (4) выполняется и решение согласуется с законом сохранения
энергии.
Последний способ проверки заключается в построении графиче-
ского изображения полученного решения. На графике необходимо
отметить время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в
e
раз,
