Расчет температуры оболочек при их внешнем динамическом нагружении
1
УДК 621.983.044; 620.178.73
Расчет температуры оболочек
при их внешнем динамическом нагружении
© Н.А. Гладков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Разработана методика определения температуры произвольных частиц интен-
сивно деформируемых цилиндрических и сферических оболочек, подверженных им-
плозивному нагружению. Физико-механические свойства материала оболочек со-
ответствуют модели жесткопластического тела. Введено понятие абсолютной
деформационной температуры, которая входит в качестве основного сомножи-
теля в формулы, определяющие температуру частиц оболочек. Остальные
сомножители в этих формулах являются функциями безразмерных параметров,
зависящих от геометрических размеров оболочек. Установлено, что при схлопы-
вании оболочек происходит значительное увеличение температуры частиц мате-
риала, расположенных на внутренних поверхностях оболочек.
Ключевые слова:
интенсивная деформация, идеальная пластичность, температу-
ра, симметричная оболочка, имплозия (implosion).
Методические особенности решения задач по определению тем-
пературы интенсивно пластически деформированных тел приведе-
ны в работе [1]. В настоящей статье разработанная методика [1]
применена для расчета температуры цилиндрических и сферических
оболочек, подверженных интенсивному имплозивному нагруже-
нию.
С одной стороны, термин «имплозия» дословно означает удар
внутрь. С другой стороны,
implosion
– имплозия – направленный
внутрь взрыв. Поэтому под словосочетанием «имплозивное нагруже-
ние оболочки» будем подразумевать направленное внутрь с ее внеш-
ней стороны интенсивное нагружение.
В работе [1] показано, что для произвольной частицы с элемен-
тарным объемом
dV
адиабатически деформируемого тела можно со-
ставить в соответствии с первым законом термодинамики временнóе
дифференциальное уравнение, отнесенное к единице объема:
ij ij
dt
dTC
,
(1)
где
C
– плотность и удельная темплоемкость материала тела;
T
–
абсолютная температура частицы тела;
t
– время;
,
ij
ij
– компо-
ненты тензоров напряжений и скорости деформаций частицы тела
