Н.А. Гладков
6
R
R T TT
0
деф
0
ln
3
2
.
(22)
В свою очередь, формулу (22) для частиц оболочки, первона-
чально расположенных на ее внутренней поверхности, можно запи-
сать в виде
1
10
деф
0
ln
3
2
R
R T TT
,
(23)
где
10
R
,
1
R
– начальный и текущий радиусы внутренней поверхности
оболочки. В частности, при полном схлопывании оболочки, т. е. ко-
гда
0
1
R
, происходит значительное увеличение температуры ча-
стиц, расположенных на внутренней поверхности оболочки.
Однако такая оценка получена при условии, что процесс дефор-
мирования будет происходить в соответствии с формулами (4) – (8).
При схлопывании оболочки возможно возникновение неустойчивого
движения ее частиц, что приведет к движению частиц, несколько от-
личающемуся от движения, рассмотренного в данной задаче. Тем не
менее возможность получения высоких температур при имплозивном
схлопывании оболочки является фактором, который может быть в
какой-то степени реализован на практике.
Формула (22) для частиц, расположенных на внешней поверхно-
сти оболочки, примет вид
2
20
деф
0
ln
3
2
R
R T TT
,
(24)
где
20
R
,
2
R
– начальный и текущий радиусы внешней поверхности
оболочки.
В частности, при полном схлопывании оболочки конечный ради-
ус
к2
R
ее внешней поверхности находим из условия, что оболочка
в конечном состоянии принимает форму сплошного цилиндра. Объем
такого цилиндра должен быть равен начальному объему оболочки:
2
2
2
20 10
2к
,
R R l
R l
(25)
где
l
– длина цилиндрической оболочки. Из формулы (25) следует
2
20
10
к2
20
1
1
R
R
R
R
.
(26)
