Описание свойств электронного газа вблизи поверхности металла
1
УДК 539.19+539.2
Описание свойств электронного газа вблизи
поверхности металла методом многочастичных
функционалов плотности с учетом периодической
структуры металла
© О.С. Еркович
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Описано применение методов теории возмущений в формализме многочастичных
функционалов плотности. Рассмотрена возможность анализа пространственной
структуры электронного газа вблизи поверхности металла с учетом периодиче-
ской структуры кристаллической решетки. Получено аналитическое выражение
для двухчастичной функции плотности электронного газа в периодическом потен-
циале. Результаты работы могут быть применены для расчета характеристик
электронного газа в твердых телах.
Ключевые слова
:
метод функционалов плотности, нерелятивистские ферми-
системы, собственные значения, вариационные методы.
Введение.
В настоящей работе рассмотрены возможности при-
менения теории многочастичных функционалов плотности [1–3] для
описания пространственной структуры электронного газа вблизи
поверхности металла. В основу теории положено описание нереля-
тивистских квантовых систем с помощью многочастичных функций
плотности
1
( ,..., ),
m
m
n r r
представляющих собой диагональные эле-
менты не зависящих от спина
m
-частичных матриц плотности,
условие нормировки для которых, как и в работах [1–3], было вы-
брано в виде
3
3
1
1
!
...
( ,..., )
,
(
)! !
m
m m
m N
N
d r d r n r r C
N m m
где
N
– число частиц в системе.
Энергия
Е
0
основного состояния ферми-системы является одно-
значным функционалом
1
( ,..., )
m
m
n r r
, минимум которого реализуется
на функции, соответствующей пространственному распределению
частиц в основном состоянии. Для систем с парными потенциалами
взаимодействия оптимальным является описание посредством двух-
частичных функций плотности, тогда полная энергия основного со-
стояния допускает представление
